高中数学误差估计试题

某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中，随机抽取了500名电视观众，相关的数据如下表所示：

	文艺节目	新闻节目	总计
大于40岁	40	30	70
20至40岁	160	270	430
总计	200	300	500

   下列说法最准确的是         （   ）

A．有99%的把握认为收看不同节目类型的观众 与年龄有关

B．有95%的把握认为收看不同节目类型的观众 与年龄有关

C．有99%的把握认为收看不同节目类型的观众 与年龄无关

D．有95%的把握认为收看不同节目类型的观众 与年龄无关

（参考公式：）

为了了解高三学生的身体状况，抽取了部分男生的体重，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图（如下左图），已知图中从左到右的前3个小组的频率比为1：2：3，第2小组的频数为12，则抽取的男生人数是     。

随机抽查某中学高三年级100名学生的视力情况，得其频率分布直方图如右图所示。已知前4组的频数成等比数列，后6组的频数成等差数列，则视力在4．6到5．0之间的学生人数为                  人。

某工厂对一批产品进行了抽样检测.右图是根据抽样检测后的产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是[96，106]，样本数据分组为[96，98），
[98，100),[100，102)，[102，104),[104，106], 已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重不小于100克并且小于104克的产品的个数是

A．90

B．75

C．66

D．45

样本中共有五个个体，其值分别为a,0,1,2,3,,若该样本的平均值为1，则样本方差为

A．	B．
C．2	D．

从总数为N的一群学生中抽取一个容量为100的样本，若每个学生被抽取的概率为，则N的值                                                          （   ）

A．25

B．75

C．400

D．500

统计某校1000名学生水平测试成绩，得到样频率分布直方图如图所示，若满分为100分，规定不低于60分为及格，则及格率是                     （   ）

A．20%	B．25%
C．6%	D．80%

（本小题满分12分）
为了研究某高校大学新生学生的视力情况，随机地抽查了该校100名进校学生的视力情况，得到频率分布直方图,如图.已知前4组的频数从左到右依次是等比数列的前四项，后6组的频数从左到右依次是等差数列的前六项．
（I）求等比数列的通项公式;
（II）求等差数列的通项公式；
（III）若规定视力低于5.0的学生属于近视学生,试估计该校新生的近视率的大小.

（本小题满分12分）某学校共有高一、高二、高三学生名，各年级男、女生人数如下图：

已知在全校学生中随机抽取1名，抽到高二年级女生的概率是0． 19．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）现用分层抽样的方法在全校抽取名学生，问应在高三年级抽取多少名？
（Ⅲ）已知，求高三年级中女生比男生多的概率．

为了解一片经济树林的生长情况，随机测量了其中100株树木的底部周长（单位：cm），根据所得数据画出样本的频率分布直方图如图所示．那么在这100株树木中，底部周
长小于110cm的株数n是  （   ）

A．30	B．60
C．70	D．80

某校高三的某次数学测试中，对其中100名学生的成绩进行分析，按成绩分组，得到的频率分布表如下：

组号	分组	频数	频率
第1组		15	①
第2组		②	0.35
第3组		20	0.20
第4组		20	0.20
第5组		10	0.10
合计		100	1.00

 
（1）求出频率分布表中①、②位置相应的数据；
（2）为了选拔出最优秀的学生参加即将举行的数学竞赛，学校决定在成绩较高的第3、4、5组中分层抽样取5名学生，则第4、5组每组各抽取多少名学生？
（3）为了了解学生的学习情况，学校又在这5名学生当中随机抽取2名进行访谈，求第4组中至少有一名学生被抽到的概率是多少？

某地为了了解地区10000户家庭的用电情况，
采用分层抽样的方法抽取了500户家庭的月均
用电量，并根据这500户家庭的月均用电量画

20090511

出频率分布直方图（如图），则该地区10000户

家庭中月均用电度数在[70，80]的家庭大约有   户．

为了解一片经济林的生长情况，随机测量了其中100株树木的底部周长（单位：cm）．根据所得数据画出样本的频率分布直方图（如右），那么在这100株树木中，底部周长小于110cm的株数是         ．

为了调查某厂2000名工人生产某种产品的能力，随机抽查了位工人某天生产该产品的数量，产品数量的分组区间为，，，，，频率分布直方图如图所示．已知生产的产品数量在之间的工人有6位．
⑴求；

⑵工厂规定从各组中任选1人进行再培训，则选取5人不在同一组的概率是多少？

为了了解一个小水库中养殖的鱼有关情况，从这个水库中多个不同位置捕捞出100条鱼，称得每条鱼的质量（单位：千克），并将所得数据分组，画出频率分布直方图（如图所示）

（Ⅰ）在答题卡上的表格中填写相应的频率；
（Ⅱ）估计数据落在（1.15,1.30）中的概率为多少；
（Ⅲ）将上面捕捞的100条鱼分别作一记号后再放回水库，几天后再从水库的多处不同位置捕捞出120条鱼，其中带有记号的鱼有6条，请根据这一情况来估计该水库中鱼的总条数。