山东省潍坊市高三开学摸底考试理科数学卷
设双曲线的一个焦点为F,虚轴的一个端点为B,如果直线FB与该双曲线的一条渐近线垂直,那么此双曲线的离心率为 ( )
A. | B. | C. | D. |
某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中,随机抽取了500名电视观众,相关的数据如下表所示:
文艺节目 |
新闻节目 |
总计 |
|
大于40岁 |
40 |
30 |
70 |
20至40岁 |
160 |
270 |
430 |
总计 |
200 |
300 |
500 |
下列说法最准确的是 ( )
A.有99%的把握认为收看不同节目类型的观众 与年龄有关 |
B.有95%的把握认为收看不同节目类型的观众 与年龄有关 |
C.有99%的把握认为收看不同节目类型的观众 与年龄无关 |
D.有95%的把握认为收看不同节目类型的观众 与年龄无关 |
(参考公式:)
2010年上海世博会组委会要从A、B、C、D、E五名志愿者中选派四人分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项不同工作,若其中A和B只能从事前两项工作,其余三人均能从事这四项工作,则不同的选派方案共有 ( )
A.12种 B.18种 C.36种 D.48种
在平面几何中有如下结论:正三角形ABC的内切圆面积为S1,外接圆面积为S2,则,推广到空间可以得到类似结论;已知正四面体P—ABC的内切球体积为V1,外接球体积为V2,则 ( )
A. | B. | C. | D. |
如图,平行六面体ABCD—A1B1C1D1,若ABCD是边长为2的正方形,AA1=1,,则BD1的长为 。
(本小题满分12分)
已知四棱锥P—ABCD中,平面ABCD,底面ABCD为菱形,,AB=PA=2,E、F分别为BC、PD的中点。
(1)求证:PB//平面AFC;
(2)求平面PAE与平面PCD所成锐二面角的余弦值。
(本小题满分12分)
某同学参加3门课程的考试,假设该同学第一门课程取得优秀成绩的概率为。第二、第三门课程取得优秀成绩的概率均为,且不同课程是否取得优秀成绩相互独立。
(1)求该生恰有1门课程取得优秀成绩的概率;
(2)求该生取得优秀成绩的课程门数X的期望。
(本小题满分12分)
在平面直角坐标系中有两定点,,若动点M满足,设动点M的轨迹为C。
(1)求曲线C的方程;
(2)设直线交曲线C于A、B两点,交直线于点D,若,证明:D为AB的中点。