高中数学空间向量的应用试题

已知为两条不同的直线，为两个不同的平面，给出下列4个命题：
①若          
②若
③若       
④若
其中真命题的序号为（     ）

A．①②

B．②③

C．③④

D．①④

正四面体P-ABC中，D、E、F分别是棱AB、BC、CA的中点，下列结论中不成立的是（ ）
A.BC∥面PDF
B.DF⊥面PAE 
C.面PDF⊥面PAE
D.面PDF⊥面ABC

已知为不同的直线，为不同的平面，则下列说法正确的是

A．

B．

C．

D．

已知为不同的直线，为不同的平面，则下列说法正确的是

A．

B．

C．

D．

（本小题满分14分）如图，在三棱锥P- ABC中，已知平面PBC 平面ABC．

（1）若ABBC，CPPB，求证：CPPA：
（2）若过点A作直线⊥平面ABC，求证：//平面PBC．

已知直线a，b，平面α，β，则a∥α的一个充分条件是（　　）

A．a⊥b，b⊥α	B．a∥β，β∥α
C．b⊂α，a∥b	D．a∥b，b∥α，a⊄α

已知直线，平面且给出下列命题：
①若∥，则； ②若，则∥； ③若，则；
④若∥，则. 其中正确的命题的个数是（  ）

A．1

B．2

C．3

D．4

对两条不相交的空间直线与，必存在平面，使得

A．	B．
C．	D．

已知为两条不同的直线，、为两个不同的平面，则下列命题正确的是

A．；	B．
C．	D．

设l为直线，α，β是两个不同的平面，下列命题中正确的是（　　）

A．若l∥α，l∥β，则α∥β	B．若l⊥α，l⊥β，则α∥β
C．若l⊥α，l∥β，则α∥β	D．若α⊥β，l∥α，则l⊥β

（本小题满分14分）
如图，四边形是正方形，△与△均是以为直角顶点的等腰直角三角形，点是的中点，点是边上的任意一点.

（1）求证：；
（2）求二面角的平面角的正弦值.

若m、n是两条不同的直线，α、β、γ是三个不同的平面，则下列命题中真命题是（  ）

A．若m⊥β，m∥α，则α⊥β

B．若α∩γ＝m，β∩γ＝n，m∥n，则α∥β

C．若m⊂β，α⊥β，则m⊥α

D．若α⊥γ，α⊥β，则β⊥γ

表示直线，表示平面，下列命题正确的是（    ）

A．若，，则	B．若⊥， ⊥，则⊥
C．若⊥，⊥，则	D．若⊥，⊥，则

如图，三棱柱中，侧棱底面，底面三角形是正三角形，是中点，则下列叙述正确的是

A．与是异面直线

B．平面

C．，为异面直线，且

D．平面

设m，n，l为空间不重合的直线，为空间不重合的平面，则下列命题中真命题的序号是            ．
（1）m//l，n//l，则m//n；
（2）ml，nl，则m//n；
（3），则；
（4），则；