高中数学空间向量的应用选择题

已知表示两条不同直线，表示三个不同平面，给出下列命题：
①若则；
②若，垂直于内的任意一条直线，则；
③若则；
④若不垂直于平面，则不可能垂直于平面内的无数条直线；
⑤若∥，则∥．
上述五个命题中，正确命题的个数是（）个

A．5

B．4

C．3

D．2

已知是两条不同直线，是一个平面，则下列说法正确的是（）

A．若．b，则

B．若，b，则

C．若，，则

D．若，b⊥，则

已知平面、、，则下列说法正确的是（）

A．，则

B．，则

C．，则

D．，则

设是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列命题，正确的是（）

A．若，则

B．若，，则

C．若，，则

D．若，，，则

设m，n是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列命题，正确的是（）

A．若，则

B．若，，则

C．若，则

D．若，则

如图，已知正三角形三个顶点都在半径为2的球面上，球心到平面的距离为1，点是线段的中点，过点作球的截面，则截面面积的最小值是（）

A．

B．

C．

D．

设a，b是两条直线，α，β是两个平面，则由下列条件可以得到的是（）

A．，，

B．，，

C．，，

D．，，

正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，下列结论错误的是

A．∥平面

B．⊥平面

C．

D．异面直线与所成的角为

已知α，β是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，给出下列命题：
①若m⊥α，m⊂β，则α⊥β；
②若m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β，则α∥β；
③m⊂α，n⊂α，m、n是异面直线，那么n与α相交；
④若α∩β=m，n∥m，且n⊄α，n⊄β，则n∥α且n∥β．
其中正确的命题是（）

A．①②

B．②③

C．③④

D．①④

已知为两条不同的直线，为两个不同的平面，给出下列4个命题：
①若，则
②若，则
③若，则
④若，则
其中真命题的序号为（）

A．①②

B．②③

C．③④

D．①④

已知直线与直线互相垂直， 平行于平面，则直线与平面的位置关系是（）

A．

B．

C．与相交

D．以上都有可能

若两个平面互相垂直，则下列命题中正确的是（）

A．一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面内的任意一条直线；

B．一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面内的无数条直线；

C．一个平面内的任意一条直线必垂直于另一个平面；

D．过一个平面内任意一点作交线的垂线，则此垂线必垂直于另一个平面．

设，为两条不同的直线，，为两个不同的平面，下列命题中，正确的是（）

A．若，与所成的角相等，则

B．若，，则

C．若，，则

D．若，，则

若曲线的一条切线与直线x+4y-8=0垂直，则的方程为（）

A．4x-y-3=0	B．x+4y-5=0
C．4x-y+3=0	D．x+4y+3=0

设为不同的平面，为不同的直线，则的一个充分条件是（）

A．	B．
C．	D．