高中数学空间向量的应用试题

已知直线和平面，且，那么（    ）

A．	B．不在内
C．	D．

设，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，下列命题中正确的是（  ）

A．若，，，则

B．若，，，则

C．若，，，则

D．若，，，则

如图，ABCD是边长为2的正方形，O是正方形的中心，PO底面ABCD，PO=，E是PC的中点。

求证：（1）PA∥平面BDE；（2）直线PA与平面PBD所成的角.

设是三个互不重合的平面，是直线，给出下列命题：
①若，则；
②若，则；
③若，则； 
④若，则。
其中正确的命题是（   ）

A．①②

B．②③

C．③④

D．②④

“直线l与平面a内无数条直线都垂直”是“直线l与平面a垂直”的

A．充要条件	B．充分非必要条件
C．必要非充分条件	D．既非充分又非必要条件

已知l,m表示两条不同的直线，表示平面，下列说法正确的是（     ） .

A．若，则	B．若，则
C．若，则	D．若，则

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，AB=2，∠BAD=60°．

（Ⅰ）求证：BD⊥平面PAC；
（Ⅱ）当平面PBC与平面PDC垂直时，求PA的长．

已知是两条不同直线，是一个平面，则下列说法正确的是（  ）

A．若．b，则

B．若，b，则

C．若，，则

D．若，b⊥，则

如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，已知AB⊥侧面BB1C1C，AB＝BC＝1，BB1＝2，∠BCC1＝60°。

（Ⅰ）求证：C1B⊥平面ABC；
（Ⅱ）设（0≤λ≤1），且平面AB1E与BB1E所成的锐二面角的大小为30°，试求λ的值．

若两个平面互相垂直，则下列命题中正确的是（  ）

A．一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面内的任意一条直线；

B．一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面内的无数条直线；

C．一个平面内的任意一条直线必垂直于另一个平面；

D．过一个平面内任意一点作交线的垂线，则此垂线必垂直于另一个平面．

有三个命题：
①垂直于同一个平面的两条直线平行；
②∀x∈R，x⁴＞x²；
③命题“所有能被2整除的整数都是偶数”的否定是：所有能被2整除的整数都不是偶数．
其中正确命题的个数为（  ）

A．0

B．1

C．2

D．3

在正方体上任意选择4个顶点，由这4个顶点可能构成如下几何体：
①有三个面为全等的等腰直角三角形，有一个面为等边三角形的四面体；
②每个面都是等边三角形的四面体；
③每个面都是直角三角形的四面体；
④有三个面为不全等的直角三角形，有一个面为等边三角形的四面体．
以上结论其中正确的是________(写出所有正确结论的编号)．

如图1，在直角梯形中，，是的中点，是AC与的交点，将沿折起到图2中的位置，得到四棱锥．

（Ⅰ）证明：平面；
（Ⅱ）当平面平面时，四棱锥的体积为，求的值．

三条不重合的直线及三个不重合的平面，下列命题正确的是

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

已知直线，平面，且，，给出下列四个命题：
①若∥，则；
②若，则∥；
③若，则∥；
④若∥，则．
其中真命题的个数为（      ）

A．1

B．2

C．3

D．4