四川省内江市高三第一次模拟理科数学卷

经过空间任意三点作平面（    ）

直线的倾斜角的大小为（     ）    

A．

B．

C．

D．

下列几何体中，正视图、侧视图、俯视图都相同的几何体是

下图所示的直观图，其原来平面图形的面积是（     ）

A．4

B．4

C．2

D．8

在同一直角坐标系中，表示直线与正确的是（    ）．

A                  B                 C                D

下列命题正确的是（    ）．

A．一直线与一个平面内的无数条直线垂直，则此直线与平面垂直

B．两条异面直线不能同时垂直于一个平面

C．直线倾斜角的取值范围是：0°<θ≤180°

D．两异面直线所成的角的取值范围是：00<θ<90°．

已点P（x，y）在直线上，那么x²+y²的最小值是(     )

一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的表面积与侧面积的比是（　 　）.
A．        B．          C．          D．

如图，三棱柱中，侧棱⊥底面，底面三角
形是正三角形，是中点，则下列叙述正确的是（    ）

A．与是异面直线	B．平面
C．,为异面直线，且	D．平面

直线垂直，则a的值是（    ）

A．－1或

B．1或

C．

D．

已知三点A（a,2） B(5,1) C(-4,2a)在同一条直线上，则a=      。

已知直线L₁ 的倾斜角₁=30^０，直线L₁L₂，则L₂的斜率为__________

已知平面，和直线，且∥∥， ，，则与的关系是_______。

过点（1，2），且在两坐标轴上截距相等的直线方程                        

球的表面积扩大为原来的4倍，则它的体积扩大为原来的___________倍。

光线从点（―1，3）射向x轴，经过x轴反射后过点（4，6），则反射光线所在的直线方程
一般式是         

设m、n是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题：
①若，，则    ②若，，，则
③若，，则   ④若，，则
其中正确命题的序号是            

（本题满分8分）
求经过直线L₁：3x + 4y – 5 = 0与直线L₂：2x – 3y + 8 = 0的交点M，且与直线2x + y + 5 = 0平行的直线方程。

如图，ABCD是边长为2的正方形，O是正方形的中心，PO底面ABCD，PO=，E是PC的中点。

求证：（1）PA∥平面BDE；（2）直线PA与平面PBD所成的角.

如图，一个圆锥形的空杯子上面放着一个半球形的冰淇淋，如果冰淇淋融化了，会溢出杯子吗?请用你的计算数据说明理由。

如图，在四边形中，垂直平分，且，现将四边形沿折成直二面角，求：
（1）求二面角的正弦值；
（2）求三棱锥的体积。

已知三条直线 ,直线和直线，且与的距离是
（1）求的值
（2）能否找到一点，使得点同时满足下面三个条件，①是第一象限的点；②到的距离是到距离的，③点到的距离与到的距离之比是，若能，求点的坐标，若不能，说明理由。