高中数学数列综合解答题

已知数列{a_n}、{b_n}满足：b_n=,求证：数列{a_n}成等差数列的充要条件是数列{b_n}也是等差数列。

已知等差数列中，是其前项和，，求：及.

夏季高山上的温度从脚起，每升高，降低℃，已知山顶处的温度是℃，山脚处的温度为℃，问此山相对于山脚处的高度是多少米.

设为数列的前项和，，
⑴求常数的值；
⑵求证：数列是等差数列.

已知为等差数列的前项和，.
求证：数列是等差数列.

已知为等差数列的前项和，，求.

已知个数成等差数列，它们的和为，平方和为，求这个数.

已知为等差数列的前项和，，则.

已知为等差数列，（互不相等），求.

已知为等差数列的前项和，.
⑴求；
⑵求；
⑶求.

⑴已知为等差数列的前项和，，求；
⑵若一个等差数列的前4项和为36，后4项和为124，且所有项的和为780，求这个数列的项数.

已知有穷数列：，其中后一项比前一项大2.
⑴求此数列的通项公式；
⑵是否为此数列的项？

已知是等差数列的前项和，且．
（1）求；
（2）令，计算和，由此推测数列是等差数列还是等比数列，证明你的结论．

已知为等差数列的前项和，
⑴当为何值时，取得最大值；
⑵求的值；
⑶求数列的前项和

已知等差数列中，.
⑴求数列的通项公式；
⑵若数列满足，设，且，求的值.