已知为等差数列的前项和,.⑴求; ⑵求;⑶求.
已知函数(1)若 求 的最小值及取得最小值时相应的x的值;(2)在△ABC中,a、b、c分别为角A、B、C的对边,若,b=l,c=4,求a的值.
已知函数(为实数)有极值,且在处的切线与直线平行.(1)求实数的取值范围;(2)是否存在实数,使得函数的极小值为,若存在,求出实数的值;若不存在,请说明理由;(3)设,的导数为,令求证:
设不等式确定的平面区域为,确定的平面区域为(1)定义横、纵坐标为整数的点为“整点”,在区域内任取个整点,求这些整点中恰有个整点在区域内的概率;(2)在区域内任取个点,记这个点在区域内的个数为,求的分布列,数学期望及方差.
已知几何体的三视图如图所示,其中俯视图和侧视图都是腰长为的等腰直角三角形,正视图为直角梯形.(1)若几何体的体积为,求实数的值;(2)若,求异面直线与所成角的余弦值;(3)是否存在实数,使得二面角的平面角是,若存在,请求出的值;若不存在,请说明理由.
抛物线的准线与轴交于,焦点为,若椭圆以、为焦点、且离心率为。(1)当时求椭圆的方程;(2)若抛物线与直线及轴所围成的图形的面积为,求抛物线和直线的方程