已知椭圆的长轴是短轴的两倍,点在椭圆上,过原点的直线l与椭圆相交于A.B两点,设直线OA,l,OB的斜率分别为,k,,且,k,恰好构成等比数列.(1)求椭圆C的方程;(2)试探究是否为定值?若是,求出这个值;否则求出它的取值范围.
已知,且.求:的最大值,并求出相应的的值.
设函数 (其中>0,),且的图象在y轴右侧的第一个高点的横坐标为.(1)求的值;(2)如果在区间上的最小值为,求a的值.
设函数是定义在区间上以2为周期的函数,记.已知当时,,如图.(1)求函数的解析式;(2)对于,求集合.
(本小题14分)已知函数在一个周期内的图象下图所示。(1)求函数的解析式;(2)设,且方程有两个不同的实数根,求实数m的取值范围和这两个根的和。
(本小题14分)已知函数. (1)求的定义域;(2)若角在第一象限且,求的值.