高中数学数列综合试题

已知等差数列满足，则下列选项错误的是（ )

A．

B．

C．

D．

设公比为的等比数列的前n项和为，若、、成等差数列，则=

下面4个结论中，正确结论的个数是（）
①若数列是等差数列，且，则；
②若是等差数列的前项的和，则成等差数列；
③若是等比数列的前项的和，则成等比数列；
④若是等比数列的前项的和，且；（其中是非零常数，
），则为零．

A．4

B．3

C．2

D．1

已知等差数列中，，则的值是

等差数列中，，，（），则数列的公差为_______．

在等差数列和等比数列中，已知，那么满足的
的所有取值构成的集合是.

（本小题满分16分）
已知数列是等差数列，是等比数列，且满足，．
（1）若，．
①当时，求数列和的通项公式；
②若数列是唯一的，求的值；
（2）若，，均为正整数，且成等比数列，求数列的公差的最大值．

设等差数列的前项和为，已知，，则．

已知数列满足，．
（Ⅰ）求证：是等差数列；
（Ⅱ）证明：．

已知等差数列{}的前n项和为，是各项为正的等比数列，是方程的两根，且，则等于 ．

（本小题满分12分）在正项等比数列中，已知，．
（1）求数列的通项公式；
（2）若，,求证：数列是等差数列；
（3）设数列满足的前项和．

（本小题满分12分）等差数列的前项和为，数列是等比数列，满足．
（Ⅰ）求数列和的通项公式；
（Ⅱ）设，求数列的前项和．

（本小题满分12分）已知数列满足，，令.
（Ⅰ）证明：数列是等差数列；
（Ⅱ）求数列的通项公式．

（本小题满分13分）已知数列满足，为其前项和，且．
（1）求的值；
（2）求证：；
（3）判断数列是否为等差数列，并说明理由．

（本小题满分12分）已知数列满足，（）．
（Ⅰ）证明：数列是等差数列；
（Ⅱ）设，数列的前项和，求数列的前项和．