高中数学函数的基本性质试题

下列函数中，在区间(0，+∞)上为增函数的是（）

A．

B．

C．

D．

下列函数中，既是奇函数又存在极值的是（）

A．

B．

C．

D．

设函数 $f\left(x\right)=\ln (1+x)-\ln (1-x)$，则 $f\left(x\right)$是（）

A．	奇函数，且在(0,1)上是增函数
B．	奇函数，且在(0,1)上是减函数
C．	偶函数，且在(0,1)上是增函数
D．	偶函数，且在(0,1)上是减函数

下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是（）

A．	$y=x^2+\sin x$	B．	$y=x^2-\cos x$
C．	$y=2^x+\frac{1}{2^x}$	D．	$y=x+\sin 2x$

若函数是定义在上的偶函数，则该函数的最大值为

A．5

B．4

C．3

D．2

（本小题满分12分）
已知函数．
（1）求函数的定义域及的值；
（2）判断函数的奇偶性；
（3）判断在（0，+∞）上的单调性，并给予证明．

已知偶函数在上单调递减，且．若，则x的取值范围是．

函数的定义域为A，若且时总有，则称为单函数．例如，函数=2x+1（）是单函数．下列命题：
①函数（xR）是单函数；
②指数函数（xR）是单函数；
③若为单函数，且，则；
④在定义域上具有单调性的函数一定是单函数．
其中的真命题是_________．（写出所有真命题的编号）

函数在[0，2]上单调递增，且函数是偶函数，则下列结论成立的是（）

A．f（1）＜f（）＜f（）

B．f（）＜f（1）＜f（）

C．f（）＜f（）＜f（1）

D．f（）＜f（1）＜f（）

下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（）

A．

B．

C．

D．

为实数，表示不超过的最大整数，则函数在上为

A．增函数

B．周期函数

C．奇函数

D．偶函数

函数，给出以下命题：
①函数有个零点；
②若时，函数恒成立，则实数的取值范围是；
③函数的极大值中一定存在最小值；
④，对一切恒成立；
⑤任取，，都有恒成立．
其中真命题的有

【改编题】已知在上单调递增，那么实数的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

若是奇函数，且在上是减函数，又有，则不等式的解集为（）

A．	B．
C．	D．

下列函数中，既是偶函数又在（0，+）上单调递增的函数是（）

A．y=x

B．y=

C．y=-x+1

D．y=2