(本小题满分12分)已知函数.(1)求函数的定义域及的值;(2)判断函数的奇偶性;(3)判断在(0,+∞)上的单调性,并给予证明.
(本小题满分12分)口袋中装有质地大小完全的5个球,编号分别为1,2,3,4,5,甲、乙两人玩一种游戏:甲先摸一个球,记下编号,放回后乙再摸一个球,记下编号。如果两个编号的和为偶数就算甲胜,否则算乙胜。 (1)求甲胜且编号的和为6的事件发生的概率; (2)这种游戏规则公平吗?说明理由。
(本小题满分12分) 已知向量,函数 (1)求的单调递增区间; (2)当时, 若求的值。
(本小题满分12分) 已知向量与互相垂直,其中。 (1)求和的值; (2)若,,求的值。
(满分14分) 已知:定义在R上的函数,对于任意实数a, b都满足,且,当. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)证明在上是增函数; (Ⅲ)求不等式的解集.
(满分14分)已知是定义在R上的奇函数,且当时,. (Ⅰ)求的解析式; (Ⅱ)问是否存在这样的正数a, b使得当时,函数的值域为,若存在,求出所有a, b的值,若不存在,说明理由.