高中数学函数的基本性质试题

已知函数在处取得极值，其中为常数，（1）试确定的值；（2）讨论函数的单调区间；

已知 $f\left(x\right)=x^2+bx+c$为偶函数，曲线 $y=f\left(x\right)$过点 $\left(2,5\right)$， $g\left(x\right)=\left(x+a\right)f\left(x\right)$．
（Ⅰ）求曲线 $y=g\left(x\right)$有斜率为0的切线，求实数 $a$的取值范围；
（Ⅱ）若当 $x=-1$时函数 $y=g\left(x\right)$取得极值，确定 $y=g\left(x\right)$的单调区间．

定义在 $R$ 上的偶函数 $f\left(x\right)$ 的部分图像如右图所示，则在 $\left(-2,0\right)$ 上，下列函数中与 $f\left(x\right)$ 的单调性不同的是 （）

A．	$y=x^2+1$	B．	$y=\left|x\right|+1$
C．	$y=\left\{\begin{array}{l}2x+1,x\ge 0\\ x^3+1,x<0\end{array}\right.$	D．	$y=\left\{\begin{array}{l}{e}^x,x\ge 0\\ e^{-x},x<0\end{array}\right.$

若函数f(x)＝ax³＋bx²＋cx＋d是奇函数，且f(x)_极小值＝f(－)＝－．
（1）求函数f(x)的解析式；
（2）求函数f(x)在[－1，m](m＞－1)上的最大值；
（3）设函数g(x)＝，若不等式g(x)·g(2k－x)≥(－k)²在(0，2k)上恒成立，求实数k的取值范围．

已知函数对任意恒有成立，则实数的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

（本题12分）已知定义在上的函数满足下列条件：1对定义域内任意，恒有；2当时；3（1）求的值；
（2）求证：函数在上为减函数；（3）解不等式 ：

（本题14分）设函数, 当P(x,y)是函数y=f(x)图像上的点时，点是函数y=g(x)图象上的点。①写出函数y=g(x)的解析式；②若当时，恒有试确定a的取值范围。