高中数学试题

下列说法中，正确的是（  ）

A．命题“若，则”的逆命题是真命题

B．命题“，”的否定是：“，”

C．命题“或”为真命题，则命题“”和命题“”均为真命题

D．已知，则“”是“”的充分不必要条件

设变量x，y满足约束条件，则目标函数z＝2x＋y的最小值为（  ）

A．2

B．3

C．5

D．7

在△ABC中“”是“△ABC为直角三角形”的（  ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

椭圆C：＋＝1（a＞b＞0）的离心率为，其左焦点到点P（2，1）的距离为．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若直线l：y＝kx＋m与椭圆C相交于A，B两点（A，B不是左右顶点），且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点，求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标．

在△ABC中，a＝3，b＝2，B＝2A．
（1）求cos A的值；
（2）求c的值．

已知函数f（x）＝x³－3x，若过点A（1，m）（m≠－2）可作曲线y＝f（x）的三条切线，则实数m的取值范围为________．

已知函数f（x）＝2ax²＋4（a－3）x＋5在区间（－∞，3）上是减函数，则a的取值范围是（  ）

A．（0，）	B．（0，]
C．[0，）	D．[0，]

函数f（x）＝的最小正周期和振幅分别是（  ）

A．π，1

B．π，2

C．2π，1

D．2π，2

定义域为R的四个函数y＝x³，y＝2^x，y＝x²＋1，y＝2sin x中，奇函数的个数是（  ）

A．4

B．3

C．2

D．1

下列函数中，在区间（0，＋∞）上为增函数的是（  ）

A．y＝ln（x＋2）	B．y＝－
C．y＝（）^x	D．y＝x＋

“如果x、y∈R，且x²＋y²＝0，则x、y全为0”的否命题是（  ）

A．若x、y∈R且x^2＋y^2≠0，则x、y全不为0

B．若x、y∈R且x^2＋y^2≠0，则x、y不全为0

C．若x、y∈R且x、y全为0，则x^2＋y^2＝0

D．若x、y∈R且x、y不全为0，则x^2＋y^2≠0

设集合M＝{0，1，2}，N＝{x|x²－3x＋2≤0}，则M∩N等于（  ）

A．{1}

B．{2}

C．{0，1}

D．{1，2}

已知函数的定义域为，值域为
（1）用含有的表达式表示的最大值，最小值
（2）若设，当时，求的最小值.

已知定义在上的奇函数．当时，．
（1）试求的表达式
（2）若对于上的每一个值，不等式恒成立，求实数的取值范围．

已知点
（1）求证：恒为锐角；
（2）若四边形为菱形，求的值