已知定义在上的奇函数.当时,.(1)试求的表达式(2)若对于上的每一个值,不等式恒成立,求实数的取值范围.
为预防X病毒爆发,某生物技术公司研制出一种X病毒疫苗,为测试该疫苗的有效性(若疫苗有效的概率小于90%,则认为测试没有通过),公司选定2000个样本分成三组,测试结果如下表:
已知在全体样本中随机抽取1个,抽到组疫苗有效的概率是0.33. (1)现用分层抽样的方法在全体样本中抽取360个测试结果,应在组抽取样本多少个? (2)已知,,求通过测试的概率.
已知. (1)求函数的最小正周期和单调增区间. (2)函数的图象可以由函数的图象经过怎样的变换得到?
已知,求的值.
设为第四象限角,其终边上的一个点是,且,求和.
各项均为正数的数列中,是数列的前项和,对任意,有 . (1)求数列的通项公式; (2)记,求数列的前项和.