初中数学用样本估计总体试题

某市对九年级学生进行“综合素质”评价，评价结果分为 $A$， $B$， $C$， $D$， $E$五个等级．现随机抽取了500名学生的评价结果作为样本进行分析，绘制了如图所示的统计图．已知图中从左到右的五个长方形的高之比为 $2:3:3:1:1$，据此估算该市80000名九年级学生中“综合素质”评价结果为“ $A$”的学生约为　　人．

为了取得扶贫工作的胜利，某市对扶贫工作人员进行了扶贫知识的培训与测试，随机抽取了部分人员的测试成绩作为样本，并将成绩划分为 $A$、 $B$、 $C$、 $D$四个不同的等级，绘制成不完整统计图如图，请根据图中的信息，解答下列问题：

（1）求样本容量；

（2）补全条形图，并填空： $n=$　；

（3）若全市有5000人参加了本次测试，估计本次测试成绩为 $A$级的人数为多少？

为弘扬中华传统文化，我市某中学决定根据学生的兴趣爱好组建课外兴趣小组，因此学校随机抽取了部分同学的兴趣爱好进行调查，将收集的数据整理并绘制成下列两幅统计图，请根据图中的信息，完成下列问题：

（1）学校这次调查共抽取了　　名学生；

（2）补全条形统计图；

（3）在扇形统计图中，“戏曲”所在扇形的圆心角度数为　　；

（4）设该校共有学生2000名，请你估计该校有多少名学生喜欢书法？

6月14日是“世界献血日”，某市采取自愿报名的方式组织市民义务献血．献血时要对献血者的血型进行检测，检测结果有“ $A$型”、“ $B$型”、“ $\mathit{AB}$型”、“ $O$型”4种类型．在献血者人群中，随机抽取了部分献血者的血型结果进行统计，并根据这个统计结果制作了两幅不完整的图表：

血型	$A$	$B$	$\mathit{AB}$	$O$
人数		10	5

（1）这次随机抽取的献血者人数为　　人， $m=$　　；

（2）补全上表中的数据；

（3）若这次活动中该市有3000人义务献血，请你根据抽样结果回答：

从献血者人群中任抽取一人，其血型是 $A$型的概率是多少？并估计这3000人中大约有多少人是 $A$型血？

某校体育组为了解全校学生“最喜欢的一项球类项目”，随机抽取了部分学生进行调查，下面是根据调查结果绘制的不完整的统计图．请你根据统计图回答下列问题：

（1）喜欢乒乓球的学生所占的百分比是多少？并请补全条形统计图（图 $2)$；

（2）请你估计全校500名学生中最喜欢“排球”项目的有多少名？

（3）在扇形统计图中，“篮球”部分所对应的圆心角是多少度？

（4）篮球教练在制定训练计划前，将从最喜欢篮球项目的甲、乙、丙、丁四名同学中任选两人进行个别座谈，请用列表法或树状图法求抽取的两人恰好是甲和乙的概率．

为了丰富同学们的课余生活，某学校计划举行“亲近大自然”户外活动，现随机抽取了部分学生进行主题为“你最想去的景点是？”的问卷调查，要求学生必须从“ $A$（洪家关）， $B$（天门山）， $C$（大峡谷）， $D$（黄龙洞）”四个景点中选择一项，根据调查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图．

请你根据图中所提供的信息，完成下列问题：

（1）本次调查的学生人数为　　；

（2）在扇形统计图中，“天门山”部分所占圆心角的度数为　　；

（3）请将两个统计图补充完整；

（4）若该校共有2000名学生，估计该校最想去大峡谷的学生人数为　　．

为了加强学生课外阅读，开阔视野，某校开展了“书香校园，从我做起”的主题活动，学校随机抽取了部分学生，对他们一周的课外阅读时间进行调查，绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分如下：

课外阅读时间（单位：小时）	频数（人数）	频率
$0<t⩽2$	2	0.04
$2<t⩽4$	3	0.06
$4<t⩽6$	15	0.30
$6<t⩽8$	$a$	0.50
$t>8$	5	$b$

请根据图表信息回答下列问题：

（1）频数分布表中的 $a=$　　， $b=$　　；

（2）将频数分布直方图补充完整；

（3）学校将每周课外阅读时间在8小时以上的学生评为“阅读之星”，请你估计该校2000名学生中评为“阅读之星”的有多少人？

某校组织了一次防溺水、防交通事故、防食物中毒、防校园欺凌及其他各种安全意识的调查活动，了解同学们在哪些方面的安全意识薄弱，便于今后更好地开展安全教育活动．根据调查结果，绘制出图1，图2两幅不完整的统计图．

请结合图中的信息解答下列问题：

（1）本次调查的人数为　　，其中防校园欺凌意识薄弱的人数占　　 $\%$；

（2）补全条形统计图；

（3）若该校共有1500名学生，请估计该校学生中防溺水意识薄弱的人数；

（4）请你根据题中的信息，给该校的安全教育提一个合理的建议．

为了深化教育改革，某校计划开设四个课外兴趣活动小组：音乐、体育、美术、舞蹈，学校要求每名学生都自主选择其中一个兴趣活动小组，为此学校采取随机抽样的方式进行了问卷调查，对调查结果进行统计并绘制了如下统计表．

选择课程	音乐	体育	美术	舞蹈
所占百分比	$a$	$30\%$	$b$	$c$

根据以上统计图表中的信息，解答下列问题：

（1）本次调查的总人数为　　人；其中 $a=$　　 $\%$； $b=$　　 $\%$； $c=$　　 $\%$；

（2）请把条形图补充完整；

（3）若该校共有学生1000名，请估计该校选择“美术”的学生有多少人．

为响应习总书记足球进校园的号召，某学校积极开展与足球有关的宣传与实践活动．学生会体育部为了解本校学生对足球运动的态度，随机抽取了部分学生进行调查，并绘制了如下的统计图表（部分信息未给出）．

态度	频数（人数）	频率
非常喜欢	5	0.05
喜欢		0.35
一般	50	$n$
不喜欢	10
合计	$m$	$l$

（1）在上面的统计表中 $m=$　   ， $n=$　　．

（2）请你将条形统计图补充完整；

（3）该校共有学生1200人，根据统计信息，估计爱好足球运动（包括喜欢和非常喜欢）的学生有多少人？

为提高节水意识， 小申随机统计了自己家 7 天的用水量， 并分析了第 3 天的用水情况， 将得到的数据进行整理后， 绘制成如图所示的统计图 ． （单 位： 升）

（1） 求这 7 天内小申家每天用水量的平均数和中位数；

（2） 求第 3 天小申家洗衣服的水占这一天总用水量的百分比；

（3） 请你根据统计图中的信息， 给小申家提出一条合理的节约用水建议， 并估算采用你的建议后小申家一个月 （按 30 天计算） 的节约用水量 ．

为给研究制定《中考改革实施方案》提出合理化建议，教研人员对九年级学生进行了随机抽样调查，要求被抽查的学生从物理、化学、政治、历史、生物和地理这六个选考科目中，挑选出一科作为自己的首选科目，将调查数据汇总整理后，绘制出了如图的两幅不完整的统计图，请你根据图中信息解答下列问题：

（1）被抽查的学生共有多少人？

（2）将折线统计图补充完整；

（3）我市现有九年级学生约40000人，请你估计首选科目是物理的人数．

某校300名学生参加植树活动，要求每人植树 $2-5$棵，活动结束后随机抽查了20名学生每人的植树量，并分为四类： $A$类2棵、 $B$类3棵、 $C$类4棵、 $D$类5棵，将各类的人数绘制成不完整的条形统计图（如图所示），回答下列问题：

（1） $D$类学生有多少人？

（2）估计这300名学生共植树多少棵？

某报社为了解市民对“社会主义核心价值观”的知晓程度，采取随机抽样的方式进行问卷调查，调查结果分为“ $A$．非常了解”、“ $B$．了解”、“ $C$．基本了解”三个等级，并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图．

（1）这次调查的市民人数为　　人， $m=$　　， $n=$　　；

（2）补全条形统计图；

（3）若该市约有市民100000人，请你根据抽样调查的结果，估计该市大约有多少人对“社会主义核心价值观”达到“ $A$．非常了解”的程度．

彭山的枇杷大又甜，在今年5月18日“彭山枇杷节”期间，从山上5棵枇杷树上采摘到了200千克枇杷，请估计彭山近600棵枇杷树今年一共收获了枇杷　24000　千克．