初中数学相似多边形的性质试题

如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴，y轴分别交于点A（4，0），B（0，3）．点C的坐标为（0，m），过点C作CE⊥AB于点E，点D为x轴正半轴的一动点，且满足OD=2OC，连结DE，以DE，DA为边作□DEFA．

（1）当m=1时，求AE的长．
（2）当0<m<3时，若□DEFA为矩形，求m的值；
（3）是否存在m的值，使得□DEFA为菱形？若存在，直接写出m的值；若不存在，请说明理由．

数3和12的比例中项是            ．

如图，点P是菱形ABCD的对角线AC上的一个动点，过点P垂直于AC的直线交菱形ABCD的边于M、N两点．设AC＝2，BD＝1，AP＝x，△CMN的面积为y，则y关于x的函数图象大致形状是（ ）

已知△ABC中，AB=10，AC=8，D、E分别是AB、AC上的点，且AD=4，以A、D、E为顶点的三角形和△ABC相似，则AE的长是（    ）
A．5            B．               C．           D．5或

幼儿园购买了一个板长AB=4m，支架OC高0.8m的翘翘板，支点O在板AB的中点．因支架过高不宜小朋友玩，故把它暂时存放在高2.4m的车库里，准备改装．现有几个小朋友把板的一端A按到地面上．

（1）板的另一端B会不会碰到车库的顶部；
（2）能否通过移动支架，使B点恰好碰到车库的顶部？若能，求出此时支点O的位置；若不能，请说明理由．

如图，⊙O中，弦AB、CD相交于AB的中点E，连接AD并延长至点F，使DF=AD，连接BC、BF．

（1）求证：△CBE∽△AFB；
（2）当时，求的值．

如图在4×4的方格纸（每小方格的面积为1）上有一个格点三角形ABC（图甲），请在图乙、图丙、图丁中画出与三角形ABC相似（不全等）的格点三角形．

已知△ABC∽△DEF，若△ABC与△DEF的相似比为3：4，则△ABC与△DEF的周长之比为（    ）

A．4：3

B．3：4

C．16：9

D．9：16

如果点P是线段AB的黄金分割点，且AP﹥PB，则下列命题，①AB²=AP•PB，②AP²=PB•AB，③BP²=AP•AB，④AP：AB=PB：AP，其中正确的是             （填序号）．

如图，∠BAC=∠DAF=90°，AB=AC，AD=AF，点D、E为BC边上的两点，且∠DAE=45°，连接EF、BF，则下列结论：①△AED≌△AEF ②△ABE∽△ACD，③BE＋DC＞DE④BE²＋DC²=DE²，其中正确的有（    ）个

A．1        B．2        C．3        D．4

下列各组数中的四条线段能成比例线段的是（   ）

A．a=6，b=4，c=10，d=5

B．a=3，b=7，c=2，d=9

C．a=2，b=4，c=3，d=6

D．a=4，b=11，c=3，d=2

如图，现有一个边长是1的正方形ABCD，在它的左侧补一个矩形ABEF，使所得矩形CEFD相似于矩形ABEF，求BE的长．

如图，在△ABC中，D，E，F分别是边AB，AC，BC上的点，且DE∥BC，EF∥AB，AD：DB=3：2，BC=20㎝，求FC的长．

如图是1710的正方形网格，四边形ABCD的四个顶点都在网格的顶点上，我们把这样的四边形称作格点四边形．请在网格中画出一个与四边形ABCD相似但不全等的格点四边形EFGH．

小红利用一些花布的边角料，裁剪后装饰手工画．下面四个图案是她裁剪出的空心等边三角形、菱形、矩形、正方形，若每个图案花边的宽度都相等，那么每个图案中花边的内外边缘所围成的几何图形不一定相似的是（   ）

A．

B．

C．

D．