初中数学相似多边形的性质试题

如果线段AB=10，点C是AB上靠近点B的黄金分割点，则 AC 的值约是____________．

如图，⊙O中，弦AC=，沿AC折叠劣弧交直径AB于D，DB=，则直径AB=（    ）

A．4

B．

C．

D．

如图, ∠A=∠DCB，点D在AB上，已知AD=7cm，BD=2cm，则 BC的长为（   ）

A．cm

B．cm

C．cm

D．3cm

已知，则的值是（   ）

A．

B．

C．

D．

如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60，AB=30．D是AC上的动点，过D作DF⊥BC于F，过F作FE∥AC，交AB于E．设CD=x，DF=y．

（1）求y与x的函数关系式；
（2）当四边形AEFD为菱形时，求x的值；
（3）当△DEF是直角三角形时，求x的值．

已知：△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）．

（1）画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A₁B₁C₁，点C₁的坐标是_________；
（2）以点B为位似中心，在网格内画出△A₂B₂C₂，使△A₂B₂C₂与△ABC位似，且位似比为2：1，点C₂的坐标是_________；
（3）△A₂B₂C₂的面积是_________平方单位．

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BE平分∠ABC交CD于E，且BE⊥CD，CE：ED=2：1．如果△BEC的面积为2，那么四边形ABED的面积是_________．

如图，以点O为支点的杠杆，在A端用竖直向上的拉力将重为G的物体匀速拉起，当杠杆OA水平时，拉力为F；当杠杆被拉至OA₁时，拉力为F₁，过点B₁作B₁C⊥OA，过点A₁作A₁D⊥OA，垂足分别为点C、D．①△OB₁C∽△OA₁D； ②OA•OC=OB•OD；③OC•G=OD•F₁；④F=F₁．
其中正确的说法有（ ）

A．1个    B．2个    C．3个   D．4个

若x：y=1：3，2y=3z，则的值是（ ）

A．﹣5

B．﹣

C．

D．5

如图，平面直角坐标系中，为坐标原点，抛物线交x轴于A、B两点（点A在点B的左侧），交y轴于点C，以OB、OC为边作矩形OBDC，CD交抛物线于G．

（1）求OB和OC的长；
（2）抛物线的对称轴在边OB（不包括O、B两点）上作平行移动，交x轴于点E，交CD于点F，交BC于点M，交抛物线于点P．设OE＝m，PM＝h，求h与m的函数关系式，并求PM的最大值；
（3）连接PC，在CD上方的抛物线部分是否存在这样的点P，使得以P、C、F为顶点的三角形与△BEM相似？若存在，求出相应的m的值，并判断△PCM的形状；若不存在，请说明理由．

如图所示，李华晚上在路灯下散步．已知李华的身高AB＝1.8米，灯柱的高OP＝O'P'＝18米，两灯柱之间的距离OO'＝30米．

（1）若李华距灯柱OP的水平距离OA＝18米，求他影子AC的长；
（2）若李华在两路灯之间行走，则他前后的两个影子的长度之和（DA+AC）是否是定值？若为定值，求出该定值；若不是请说明理由．

如图，△ABC三个顶点坐标分别为A （1，2），B （3，1），C （2，3），以原点O为位似中心，将△ABC放大为原来的2倍得△A′B′C′．

（1）在图中第一象限内画出符合要求的△A′B′C′；（不要求写画法）
（2）△A′B′C′的面积是：      ．

如图，在△ABC中，AD为∠BAC的角平分线，DE‖AB交AC于E，如果，那么=（ ）

A．

B．

C．

D．

如图，在平行四边形ABCD中，点E在AD上，连接CE并延长与BA的延长线交于点F，若AE=2ED，CD=3cm，则AF的长为（ ）

A．5cm

B．6cm

C．7cm

D．8cm

如图，D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点，DE∥AC，若S_△BDE：S_△CDE=1：3，则S_△DOE：S_△AOC的值为          ．
`