初中数学一次函数的应用试题

小明从家步行到学校需走的路程为1800米．图中的折线 $\mathit{OAB}$反映了小明从家步行到学校所走的路程 $s$（米 $)$与时间 $t$（分钟）的函数关系，根据图象提供的信息，当小明从家出发去学校步行15分钟时，到学校还需步行　　米．

某农科所为定点帮扶村免费提供一种优质瓜苗及大棚栽培技术．这种瓜苗早期在农科所的温室中生长，长到大约 $20\mathit{cm}$时，移至该村的大棚内，沿插杆继续向上生长．研究表明，60天内，这种瓜苗生长的高度 $y\left(\mathit{cm}\right)$与生长时间 $x$（天 $)$之间的关系大致如图所示．

（1）求 $y$与 $x$之间的函数关系式；

（2）当这种瓜苗长到大约 $80\mathit{cm}$时，开始开花结果，试求这种瓜苗移至大棚后．继续生长大约多少天，开始开花结果？

学校与图书馆在同一条笔直道路上，甲从学校去图书馆，乙从图书馆回学校，甲、乙两人都匀速步行且同时出发，乙先到达目的地．两人之间的距离 $y$（米 $)$与时间 $t$（分钟）之间的函数关系如图所示．

（1）根据图象信息，当 $t=$　　分钟时甲乙两人相遇，甲的速度为　　米 $/$分钟；

（2）求出线段 $\mathit{AB}$所表示的函数表达式．

一水果店是 $A$酒店某种水果的首选供货商，水果店根据该酒店以往每月的需求情况，本月初专门为他们准备了 $2600\mathit{kg}$的这种水果．已知水果店每售出 $1\mathit{kg}$该水果可获利润10元，未售出的部分每 $1\mathit{kg}$将亏损6元，以 $x$（单位： $\mathit{kg}$， $2000⩽x⩽3000)$表示 $A$酒店本月对这种水果的需求量， $y$（元 $)$表示水果店销售这批水果所获得的利润．

（1）求 $y$关于 $x$的函数表达式；

（2）问：当 $A$酒店本月对这种水果的需求量如何时，该水果店销售这批水果所获的利润不少于22000元？

蚊香长度 $y$（厘米）与燃烧时间 $t$（小时）之间的函数表达式为 $y=105-10t$．则蚊香燃烧的速度是 $($　　 $)$

A．10厘米 $/$小时B．105厘米 $/$小时

C．10.5厘米 $/$小时D．不能确定

某种型号汽车油箱容量为 $40L$，每行驶 $100\mathit{km}$耗油 $10L$．设一辆加满油的该型号汽车行驶路程为 $x\left(\mathit{km}\right)$，行驶过程中油箱内剩余油量为 $y\left(L\right)$．

（1）求 $y$与 $x$之间的函数表达式；

（2）为了有效延长汽车使用寿命，厂家建议每次加油时油箱内剩余油量不低于油箱容量的 $\frac{1}{4}$，按此建议，求该辆汽车最多行驶的路程．

如图①，直线 $l$表示一条东西走向的笔直公路，四边形 $\mathit{ABCD}$是一块边长为100米的正方形草地，点 $A$， $D$在直线 $l$上，小明从点 $A$出发，沿公路 $l$向西走了若干米后到达点 $E$处，然后转身沿射线 $\mathit{EB}$方向走到点 $F$处，接着又改变方向沿射线 $\mathit{FC}$方向走到公路 $l$上的点 $G$处，最后沿公路 $l$回到点 $A$处．设 $\mathit{AE}=x$米（其中 $x>0)$， $\mathit{GA}=y$米，已知 $y$与 $x$之间的函数关系如图②所示，

（1）求图②中线段 $\mathit{MN}$所在直线的函数表达式；

（2）试问小明从起点 $A$出发直至最后回到点 $A$处，所走过的路径（即 $\mathit{\Delta EFG})$是否可以是一个等腰三角形？如果可以，求出相应 $x$的值；如果不可以，说明理由．

小明从家出发，沿一条直道跑步，经过一段时间原路返回，刚好在第 $16\mathit{min}$回到家中．设小明出发第 $\mathit{tmin}$时的速度为 $\mathit{vm}/\mathit{min}$，离家的距离为 $\mathit{sm}$， $v$与 $t$之间的函数关系如图所示（图中的空心圈表示不包含这一点）．

（1）小明出发第 $2\mathit{min}$时离家的距离为　　 $m$；

（2）当 $2<t⩽5$时，求 $s$与 $t$之间的函数表达式；

（3）画出 $s$与 $t$之间的函数图象．

某村在推进美丽乡村活动中，决定建设幸福广场，计划铺设相同大小规格的红色和蓝色地砖．经过调查．获取信息如下：

	购买数量低于5000块	购买数量不低于5000块
红色地砖	原价销售	以八折销售
蓝色地砖	原价销售	以九折销售

如果购买红色地砖4000块，蓝色地砖6000块，需付款86000元；如果购买红色地砖10000块，蓝色地砖3500块，需付款99000元．

（1）红色地砖与蓝色地砖的单价各多少元？

（2）经过测算，需要购置地砖12000块，其中蓝色地砖的数量不少于红色地砖的一半，并且不超过6000块，如何购买付款最少？请说明理由．

如图，公交车行驶在笔直的公路上，这条路上有 $A$， $B$， $C$， $D$四个站点，每相邻两站之间的距离为5千米，从 $A$站开往 $D$站的车称为上行车，从 $D$站开往 $A$站的车称为下行车，第一班上行车、下行车分别从 $A$站、 $D$站同时发车，相向而行，且以后上行车、下行车每隔10分钟分别在 $A$， $D$站同时发一班车，乘客只能到站点上、下车（上、下车的时间忽略不计），上行车、下行车的速度均为30千米 $/$小时．

（1）问第一班上行车到 $B$站、第一班下行车到 $C$站分别用时多少？

（2）若第一班上行车行驶时间为 $t$小时，第一班上行车与第一班下行车之间的距离为 $s$千米，求 $s$与 $t$的函数关系式；

（3）一乘客前往 $A$站办事，他在 $B$， $C$两站间的 $P$处（不含 $B$， $C$站），刚好遇到上行车， $\mathit{BP}=x$千米，此时，接到通知，必须在35分钟内赶到，他可选择走到 $B$站或走到 $C$站乘下行车前往 $A$站．若乘客的步行速度是5千米 $/$小时，求 $x$满足的条件．

一辆汽车行驶时的耗油量为0.1升 $/$千米，如图是油箱剩余油量 $y$（升 $)$关于加满油后已行驶的路程 $x$（千米）的函数图象．

（1）根据图象，直接写出汽车行驶400千米时，油箱内的剩余油量，并计算加满油时油箱的油量；

（2）求 $y$关于 $x$的函数关系式，并计算该汽车在剩余油量5升时，已行驶的路程．

星期天，小明上午 $8:00$从家里出发，骑车到图书馆去借书，再骑车回到家．他离家的距离 $y$（千米）与时间 $t$（分钟）的关系如图所示，则上午 $8:45$小明离家的距离是　　千米．

某通讯公司就上宽带网推出 $A$， $B$， $C$三种月收费方式．这三种收费方式每月所需的费用 $y$（元 $)$与上网时间 $x\left(h\right)$的函数关系如图所示，则下列判断错误的是 $($　　 $)$

A．每月上网时间不足 $25h$时，选择 $A$方式最省钱

B．每月上网费用为60元时， $B$方式可上网的时间比 $A$方式多

C．每月上网时间为 $35h$时，选择 $B$方式最省钱

D．每月上网时间超过 $70h$时，选择 $C$方式最省钱

“绿水青山就是金山银山”，为了保护环境和提高果树产量，某果农计划从甲、乙两个仓库用汽车向 $A$， $B$两个果园运送有机化肥，甲、乙两个仓库分别可运出80吨和100吨有机化肥； $A$， $B$两个果园分别需用110吨和70吨有机化肥．两个仓库到 $A$， $B$两个果园的路程如表所示：

	路程（千米）
	甲仓库	乙仓库
$A$果园	15	25
$B$果园	20	20

设甲仓库运往 $A$果园 $x$吨有机化肥，若汽车每吨每千米的运费为2元，

（1）根据题意，填写下表．

	运量（吨 $)$		运费（元 $)$
	甲仓库	乙仓库	甲仓库	乙仓库
$A$果园	$x$	$110-x$	$2\times 15x$	$2\times 25(110-x)$
$B$果园

（2）设总运费为 $y$元，求 $y$关于 $x$的函数表达式，并求当甲仓库运往 $A$果园多少吨有机化肥时，总运费最省？最省的总运费是多少元？

某日上午，甲，乙两车先后从 $A$地出发沿同一条公路匀速前往 $B$地，甲车8点出发，如图是其行驶路程 $s$（千米）随行驶时间 $t$（小时）变化的图象．乙车9点出发，若要在10点至11点之间（含10点和11点）追上甲车，则乙车的速度 $v$（单位：千米 $/$小时）的范围是　　．