初中数学一元二次方程试题

关于 $x$的方程 $x^2+3x+k-1=0$有两个相等的实数根，则 $k$的值为　　．

关于 $x$的一元二次方程 $x^2-x+m=0$有两个不相等的实数根，则实数 $m$的取值范围是 $($　　 $)$

A． $m>\frac{1}{4}$B． $m=\frac{1}{4}$C． $m<\frac{1}{4}$D． $m⩽\frac{1}{4}$

下列一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是 $($　　 $)$

A． $x^2+1=0$B． $x^2-2x+1=0$

C． $x^2+2x+4=0$D． $x^2-x-3=0$

某公司今年1月份的生产成本是400万元，由于改进技术，生产成本逐月下降，3月份的生产成本是361万元．

假设该公司2、3、4月每个月生产成本的下降率都相同．

（1）求每个月生产成本的下降率；

（2）请你预测4月份该公司的生产成本．

一元二次方程 $2x^2-x+1=0$根的情况是 $($　　 $)$

A．两个不相等的实数根B．两个相等的实数根

C．没有实数根D．无法判断

如图，有一张矩形纸片，长 $10\mathit{cm}$，宽 $6\mathit{cm}$，在它的四角各剪去一个同样的小正方形，然后折叠成一个无盖的长方体纸盒．若纸盒的底面（图中阴影部分）面积是 $32c{m}^2$，求剪去的小正方形的边长．设剪去的小正方形边长是 $\mathit{xcm}$，根据题意可列方程为 $($　　 $)$

A． $10\times 6-4\times 6x=32$B． $(10-2x)(6-2x)=32$

C． $(10-x)(6-x)=32$D． $10\times 6-4x^2=32$

关于 $x$的一元二次方程 $2x^2-x-k=0$的一个根为1，则 $k$的值是　　．

若关于 $x$的一元二次方程 $k{x}^2-x+1=0$有实数根，则 $k$的取值范围是 $($　　 $)$

A． $k>\frac{1}{4}$且 $k\ne 0$B． $k<\frac{1}{4}$且 $k\ne 0$C． $k⩽\frac{1}{4}$且 $k\ne 0$D． $k<\frac{1}{4}$

已知关于 $x$方程 $x^2-3x+a=0$有一个根为1，则方程的另一个根为　　．

关于 $x$的一元二次方程 $x^2-\mathit{kx}+1=0$有两个相等的实数根，则 $k=$　　．

关于 $x$的一元二次方程 $x^2+2x+k=0$有两个不相等的实数根，则 $k$的取值范围是　　．

规定： $a\otimes b=(a+b)b$，如： $2\otimes 3=(2+3)\times 3=15$，若 $2\otimes x=3$，则 $x=$　　．

若关于 $x$的一元二次方程 $x^2-2x+m=0$有一个解为 $x=-1$，则另一个解为 $($　　 $)$

A．1B． $-3$C．3D．4

若一元二次方程 $x^2-2x+m=0$有两个不相同的实数根，则实数 $m$的取值范围是 $($　　 $)$

A． $m⩾1$B． $m⩽1$C． $m>1$D． $m<1$

已知关于 $x$的方程 $x^2+3x-m=0$的一个解为 $-3$，则它的另一个解是　　．