高中物理万有引力定律及其应用试题

早在19世纪，匈牙利物理学家厄缶就明确指出：“沿水平地面向东运动的物体，其重量（即：列车的视重或列车对水平轨道的压力）一定要减轻。”后来，人们常把这类物理现象称为“厄缶效应”。如图1所示：我们设想，在地球赤道附近的地平线上，有一列质量是m的列车，正在以速率v，沿水平轨道匀速向东行驶。已知：（1）地球的半径R；（2）地球的自转周期T。今天我们象厄缶一样，如果仅考虑地球自转的影响（火车随地球做线速度为R/T的圆周运动）时，火车对轨道的压力为N；在此基础上，又考虑到这列火车匀速相对地面又附加了一个线速度v做更快的圆周运动，并设此时火车对轨道的压力为N^/，那么单纯地由于该火车向东行驶而引起火车对轨道压力减轻的数量（N－N^/）为 （       ）

A．

B．

C．

D．

2008年9月25日，中国载人航天工程总指挥、“神七”任务总指挥部总指挥长常万全宣布：神舟七号载人飞船已进入预定轨道，发射圆满成功。下列关于神舟七号卫星的说法中正确的是（       ）

A．发射“神舟七号”的速度必须大于第一宇宙速度

B．在绕地球做圆周运动的轨道上，卫星周期与卫星质量有关

C．卫星受地球的引力与它到地球中心距离的平方成反比

D．卫星受地球的引力是由地球的质量所决定的

在物理学发展的过程中，许多物理学家的科学研究推动了人类文明的进程，在对以下几位物理学家所做科学贡献的叙述中，正确的说法是（     ）

A．英国物理学家卡文迪许用实验的方法测出引力常量G

B．牛顿通过计算首先发现了海王星和冥王星

C．爱因斯坦建立了相对论，相对论物理学否定了经典物理学

D．开普勒经过多年的天文观测和记录，提出了“日心说”的观点

两个星球组成双星，它们在相互之间的万有引力作用下，绕连线上某点做周期相同的匀速圆周运动。现测得两星中心距离为R，其运动周期为T，求两星的总质量。

中子星是恒星演化过程的一种可能结果，它的密度很大。现有一中子星，观测到它的自转周期为T=s。问该中子星的最小密度应是多少才能维持该星的稳定，不致因自转而瓦解。计算时星体可视为均匀球体。(引力常数G=6.6710m/kg·s)

宇航员在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一小球。经过时间t，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L。若抛出时初速度增大到2倍，则抛出点与落地点之间的距离为L。已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R，万有引力常数为G。求该星球的质量M。

设地球表面的重力加速度为g，物体在距地心4R（R是地球半径）处，由于地球的引力作用而产生的重力加速度g，，则g/g，为（）

A．1；

B．1/9；

C．1/4；

D．1/16。

如图所示，在距一质量为M、半径为R、密度均匀的球体中心2R处，有一质量为m的质点，M对m的万有引力的大小为F。现从M中挖出一半径为r的球体，如图，OO′=R/2。求M中剩下的部分对m的万有引力的大小。

在天文学中，把两颗相距较近的恒星叫双星，已知两恒星的质量分别为m和M，两星之间的距离为L，两恒星分别围绕共同的圆心作匀速圆周运动，如图所示，求恒星运动的半径和周期。

如果某行星有一颗卫星沿非常靠近此恒星的表面做匀速圆周运动的周期为T，则可估算此恒星的密度为多少?

已知地球绕太阳公转的轨道半径r=1.491011m， 公转的周期T=3.16107s，求太阳的质量M。

设想人类开发月球，不断地把月球上的矿藏搬运到地球上．假如经过长时间开采后，地球仍可看成均匀球体，月球仍沿开采前的圆轨道运动则与开采前比较

A．地球与月球间的万有引力将变大

B．地球与月球间的万有引力将减小

C．月球绕地球运动的周期将变长

D．月球绕地球运动的周期将变短

如图所示，内半径为R的光滑圆轨道竖直放置，长度比2R稍小的轻质杆两端各固定一个可视为质点的小球A和B，把轻杆水平放入圆形轨道内，若m_A=2m、m_B=m，重力加速度为g，现由静止释放两球使其沿圆轨道内壁滑动，当轻杆到达竖直位置时，求：

A、B两球的速度大小；
A球对轨道的压力；

某球形天体的密度为ρ₀，引力常量为G．
证明对环绕密度相同的球形天体表面运行的卫星，运动周期与天体的大小无关．（球的体积公式为，其中R为球半径）
若球形天体的半径为R，自转的角速度为，表面周围空间充满厚度（小于同步卫星距天体表面的高度）、密度ρ=的均匀介质，试求同步卫星距天体表面的高度．

已知地球与月球质量比为8：1，半径之比为3.8：1，在地球表面上发射卫星，至少需要7.9km/s的速度，求在月球上发现一颗环绕月球表面运行的飞行物需要多大的速度？