高中物理万有引力定律及其应用多选题

2017年，人类第一次直接探测到来自双中子星合并的引力波，根据科学家们复原的过程，在两颗中星合并前约100s时，它们相距约400km，绕二者连线上的某点每秒转动12圈，将两颗中子星都看作是质量均匀分布的球体，由这些数据、万有引力常量并利用牛顿力学知识，可以估算出这一时刻两颗中子（ ）           

A．

质量之积

B．

质量之和

C．

速率之和

D．

各自的自转角速度

甲、乙两颗人造卫星质量相等，均绕地球做圆周运动，甲的轨道半径是乙的2倍。下列应用公式进行的推论正确的有 $($ 　　 $)$

A．	由 $v=\sqrt{\mathit{gR}}$ 可知，甲的速度是乙的 $\sqrt{2}$ 倍
B．	由 $a={\omega }^{2}r$ 可知，甲的向心加速度是乙的2倍
C．	由 $F=G\frac{\mathit{Mm}}{r^2}$ 可知，甲的向心力是乙的 $\frac{1}{4}$
D．	由 $\frac{r^3}{T^2}=k$ 可知，甲的周期是乙的 $2\sqrt{2}$ 倍

甲、乙为两颗地球卫星，其中甲为地球同步卫星，乙的运行高度低于甲的运行高度，两卫星轨道均可视为圆轨道。以下判断正确的是（   ）

A．乙的速度大于第一宇宙速度	B．甲的周期大于乙的周期
C．甲的加速度小于乙的加速度	D．甲在运行时可能经过北极的正上方

如图所示，A为静止于地球赤道上的物体，B为绕地球做匀速圆周运动轨道半径为r的卫星，C为绕地球沿椭圆轨道运动的卫星，长轴大小为a，P为B、C两卫星轨道的交点，已知A、B、C绕地心运动的周期相同，下列说法正确的是

A．物体A的线速度小于卫星B的线速度
B．卫星B离地面的高度可以为任意值
C．a与r长度关系满足a=2r
D．若已知物体A的周期和万有引力常量，可求出地球的平均密度

如图所示，圆a和椭圆b是位于地球赤道平面上的卫星轨道，其中圆a是地球同步轨道。现在有A、B两颗卫星分别位于a、b轨道运行，但运行方向与地球自转方向相反.已知A、B的运行周期分别T₁、T₂，地球自转周期为T₀，P为轨道b的近地点。则有

A．卫星A是地球同步卫星    B．卫星B在P点时动能最大
C．T₀=T₁                    D．T₁<T₂

发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3.轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点(如下图所示)．则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是(  )

A．卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率

B．卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度

C．卫星在轨道1上经过Q点的加速度大于它在轨道2上经过Q点时的加速度

D．卫星在轨道2上经过P点时的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度

中俄联合火星探测器，2009年10月出发，经过3.5亿公里的漫长飞行，在2010年8月29日抵达了火星。双方确定对火星及其卫星“火卫一”进行探测。火卫一在火星赤道正上方运行，与火星中心的距离为9450km，绕火星1周需7h39min。若其运行轨道可看作圆形轨道，万有引力常量为G=6.67×10^-11Nm²/kg²，则由以上信息能确定的物理量是    （     ）

A．火卫一的质量	B．火星的质量
C．火卫一的绕行速度	D．火卫一的向心加速度

地球同步卫星轨道必须在赤道平面上空和地球有相同的角速度，才能和地球保持相对静止．关于各国发射的地球同步卫星，下列表述正确的是(  )．

A．所受的万有引力大小一定相等

B．离地面的高度一定相同

C．运行的速度都小于7.9 km/s

D．都位于赤道上空的同一个点

地球同步卫星离地心距离为r,运行速度为v₁,加速度为a₁,地球赤道上的物体随地球自转的加速度为a₂,第一宇宙速度为v₂,地球半径为R,则以下正确的是(  )

A．

B．

C．

D．

我国发射的"嫦娥三号"登月探测器靠近月球后，先在月球表面附近的近似圆轨道上绕月运行；然后经过一系列过程，在离月面高处做一次悬停（可认为是相对于月球静止）；最后关闭发动机，探测器自由下落。已知探测器的质量约为，地球质量约为月球的81倍，地球半径为月球的3.7倍，地球表面的重力加速度大小约为。则次探测器（）

A．	在着陆前瞬间，速度大小约为
B．	悬停时受到的反冲作用力约为
C．	从离开近月圆轨道到着陆这段时间内，机械能守恒
D．	在近月圆轨道上运行的线速度小于人造卫星在近地圆轨道上运行的线速度

$P_1$ 、 $P_2$ 为相距遥远的两颗行星，距各自表面相同高度处各有一颗卫星 $s_1$ 、 $s_2$ 做匀速圆周运动，图中纵坐标表示行星对周围空间各处物体的引力产生的加速度a，横坐标表示物体到行星中心的距离 $r$ 的平方，两条曲线分别表示 $P_1$ 、 $P_2$ 周围的 $a$ 与 $r^2$ （）

A．	$P_1$ 的平均密度比 $P_2$ 的大
B．	$P_1$ 的第一宇宙速度比 $P_2$ 的小
C．	$s_1$ 的向心加速度比 $s_2$ 的大
D．	$s_1$ 的公转周期比 $s_2$ 的大

登上火星是人类的梦想，"嫦娥之父"欧阳自远透露：中国计划于2020年登陆火星。地球和火星公转视为匀速圆周运动，忽略行星自转影响。根据下表，火星和地球相比（）

行星	半径	质量	轨道半径
地球
火星

A．	火星的公转周期较小
B．	火星做圆周运动的加速度较小
C．	火星表面的重力加速度较大
D．	火星的第一宇宙速度较大

在星球表面发射探测器，当发射速度为时，探测器可绕星球表面做匀速圆周运动；当发射速度达到时，可摆脱星球引力束缚脱离该星球，已知地球、火星两星球的质量比约为，半径比约为，下列说法正确的有（）

A．	探测器的质量越大，脱离星球所需的发射速度越大
B．	探测器在地球表面受到的引力比在火星表面的大
C．	探测器分别脱离两星球所需要的发射速度相等
D．	探测器脱离星球的过程中势能逐渐变大

在发射地球同步卫星的过程中，卫星首先进入椭圆轨道Ⅰ，然后在Q点通过改变卫星速度，让卫星进入地球同步轨道Ⅱ．则

A．该卫星的发射速度必定大于第二宇宙速度11.2km/s

B．卫星在同步轨道Ⅱ上的运行速度大于第一宇宙速度7.9km/s

C．在轨道Ⅰ上，卫星在P点的速度大于在Q点的速度

D．卫星在Q点通过加速实现由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ

关于相对地面静止的通讯卫星，下列说法不正确的是（    ）

A．所有通讯卫星绕地球运动的周期都相同

B．所有通讯卫星绕地球运动的线速度都相同

C．所有通讯卫星都在地球赤道的上方

D．理论上有三颗通信卫星，就几乎可以覆盖整个地球表面