高中物理万有引力定律及其应用试题

把火星和地球绕太阳运行的轨道视为圆周，由火星和地球绕太阳运动的周期之比可求得（   ）

A．火星和地球的质量之比

B．火星和太阳的质量之比

C．火星和地球到太阳的距离之比

D．火星和地球绕太阳运行速度大小之比

由于万有引力定律和库仑定律都满足平方反比律，所以力场和电场之间有许多相似的性质，在处理有关问题时可以将它们进行类比.例如电场中反映各点电场强弱的物理量是电场强度，其定义式为E=,在引力场中可以用一个类似的物理量来反映各点引力场的强弱.设地球质量为M，半径为R，地球表面处重力加速度为g,引力常量为G.如果一个质量为m的物体位于距地心2R处的某点，则下列表达式中能反映该点引力强弱的是（   ）

A．G	B．G
C．G	D．

科学探测表明，月球上至少存在丰富的氧、硅、铝、铁等.设想人类开发月球，不断把月球上的矿藏搬运到地球上.假定经过长时间开采后，地球仍可看作是均匀的球体，月球仍沿开采前的圆周轨道运动.则与开采前相比（   ）

A．地球与月球间的万有引力将变大

B．地球与月球间的万有引力将变小

C．月球绕地球运动的周期将变大

D．月球绕地球运动的周期将变小

两颗靠得较近的天体容易形成双星系统.它们在万有引力的作用下，绕其连线上的某一点做周期相同的匀速圆周运动.由天文观测所得，某双星系统中，两星体中心距离为r，两星体的质量分别为m₁和m₂.则两星体绕共同圆心做匀速圆周运动的轨道半径之比r₁∶r₂=___________,它们共同的角速度为____________.（引力常量为G）

土星周围有美丽壮观的“光环”，组成环的颗粒是大小不等、线度从1 μm到10 m的岩石、尘埃，类似于卫星，它们与土星中心的距离从7.3×10⁴ km延伸到1.4×10⁵ km.已知环的外缘颗粒绕土星做圆周运动的周期约为14 h,引力常量为6.67×10^-11 N·m²/kg²，则土星的质量约为（估算时不考虑环中颗粒间的相互作用）（   ）

A．9.0×10^16 kg	B．6.4×10^17 kg
C．9.0×10^25 kg	D．6.4×10^26 kg

由“嫦娥奔月”到“万户飞天”，由“东方红”乐曲响彻寰宇到航天员杨利伟、费俊龙、聂海胜遨游太空，中华民族的航天梦想已变成现实.“神舟”六号飞船升空后，先运行在近地点高度200 km、远地点高度350 km的椭圆轨道上，实施变轨后进入343 km的圆轨道，设变轨后做匀速圆周运动，共运行n周，起始时刻为t₁,结束时刻为t₂,运行速度为v，半径为r.则计算其运行周期可用（   ）

A．

B．

C．

D．

如图中的圆a、b、c，其圆心均在地球的自转轴线上，对卫星环绕地球做匀速圆周运动而言（   ）

A．卫星的轨道只可能为a

B．卫星的轨道可能为b

C．卫星的轨道可能为c

D．同步卫星的轨道一定为b

组成星球的物质是靠引力吸引在一起的，这样的星球有一个最大的自转速率，如果超过了该速率，星球的万有引力将不足以维持其赤道附近的物体做匀速圆周运动.由此可以得到半径为R、密度为ρ、质量为M且均匀分布的星球的最小自转周期T.运载赤道则下列表达式中正确的是（   ）

A．T=2π	B．T=2π
C．T=	D．T=

如图所示，在圆轨道上运行的国际空间站里，一宇航员A静止（相对空间舱）“站”在舱内朝向地球一侧的“地面”B上.则下列说法正确的是（   ）

A．宇航员A不受重力作用

B．宇航员A所受重力与他在该位置所受的万有引力相等

C．宇航员A与“地面”B之间无弹力作用

D．若宇航员A将手中一小球无初速（相对空间舱）释放，该小球将落到“地面”B上

最近，科学家在望远镜中看到太阳系外某一恒星有一行星，并测得它围绕该恒星运行一周所用的时间为1 200年，它与该恒星的距离为地球到太阳距离的100倍.假定该行星绕恒星运行的轨道和地球绕太阳运行的轨道都是圆周，仅利用以上两个数据可以求出的量有（   ）

A．恒星质量与太阳质量之比

B．恒星密度与太阳密度之比

C．行星质量与地球质量之比

D．行星运行速度与地球公转速度之比

设行星绕恒星的运动轨道是圆，则其运行周期T的平方与其运动轨道半径R的三次方之比为常数，即R³/T²=k，那么k的大小（   ）

A．只与行星质量有关

B．只与恒星质量有关

C．与恒星及行星的质量均有关

D．与恒星的质量及行星的速率有关

请估算地月之间的距离。（保留一位有效数字）

已知物体从地球上的逃逸速度（第二宇宙速度），其中G、M_E、R_E分别是引力常量、地球的质量和半径。已知G=6.7×10^-11N·m²/kg²，c=3.0×10⁸m/s，求下列问题：（1）逃逸速度大于真空中光速的天体叫做黑洞，设某黑洞的质量等于太阳的质量M=2.0×10³⁰kg，求它的可能最大半径（这个半径叫Schwarhid半径）；（2）在目前天文观测范围内，物质的平均密度为10^-27kg/m³，如果认为我们的宇宙是这样一个均匀大球体，其密度使得它的逃逸速度大于光在真空中的速度c，因此任何物体都不能脱离宇宙，问宇宙的半径至少多大？（最后结果保留两位有效数字）

“嫦娥一号”卫星开始绕地球做椭圆轨道运动，经过变轨、制动后，成为一颗绕月球做圆轨道运动的卫星。设卫星距月球表面的高度为h，做匀速圆周运动的周期为T。已知月球半径为R，引力常量为G。（球的体积公式V＝πR³，其中R为球的半径）求：
（1）月球的质量M；
（2）月球表面的重力加速度g；
（3）月球的密度ρ。

英国《新科学家（New Scientist）》杂志评选出了2008年度世界8项科学之最，在1650-500双星系统中发现的最小黑洞位列其中，若某黑洞的半径约45，质量和半径的关系满足（其中为光速，为引力常量），则该黑洞表面重力加速度的数量级为（）

A．		B．
C．		D．