证明过曲线上任何一点的切线与两坐标轴围成三角形面积是一个常数。
已知曲线上有点，用定义求：（1）曲线在点处的切线的斜率；（2）点处的切线方程。
求过曲线上一点的切线方程。
设，，其中为常数。（1）计算曲线在点处的切线的斜率和切线方程；（2）若函数的图象过点点，求的值；（3）求函数的图象与中切线的交点。
某物体做匀加速直线运动，（1）已知，求该物体在时的瞬时速度；（2）已知，求该物体在时刻的瞬时加度。
已知抛物线与直线，求：（1）两曲线的交点；（2）抛物线在交点处的切线方程。
已知：质点的运动方程为，求何时质点的速度为。
已知函数，求在区间上的平均变化率。
求曲线在点处的切线方程。
已知，则在区间上的平均变化率是 。
函数图象上两点（其中）的直线的斜率为 。
已知函数的图象上一点以及邻近一点，则等于（ ）
自由落体运动在时的瞬时速度是指（ ）
匀速运动规律常用表示，则该匀速运动的平均速度与任何时刻的瞬时速度（ ）
抛物线上何处的切线和直线的夹角是（ ）
，
，其中
为常数。
在点
处的切线的斜率和切线方程；
的图象过点点，求的值；
的图象与
中切线的交点。
时的瞬时速度是指（ ）
开始时的速度末时的速度开始到第末间任何时刻的速度
到第时的平均速度
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上任何一点
的切线与两坐标轴围成三角形面积是一个常数。
上有点
，用定义求：
处的切线的斜率；
上一点
的切线方程。
，求该物体在
时的瞬时速度；（2）已知
，求该物体在
与直线
，求：（1）两曲线的交点；（2）抛物线在交点处的切线方程。
，求何时质点的速度为
。
，求
在区间
上的平均变化率。
在点
处的切线方程。
，则
在区间
上的平均变化率是 。
图象上两点
（其中
）的直线的斜率为 。
的图象上一点
以及邻近一点
，则
等于（ ）
表示，则该匀速运动的平均速度与任何时刻的瞬时速度（ ）
上何处的切线和直线
的夹角是
（ ）
