高中数学正交试验设计方法试题

一口袋内装有5个黄球，3个红球，现从袋中往外取球，每次取出一个，取出后记下球的颜色，然后放回，直到红球出现10次时停止，停止时取球的次数是一个随机变量，则=______________。（填计算式）

一个口袋中装有个红球（且）和5个白球，一次摸奖从中摸两个球，两个球颜色不同则为中奖．
（Ⅰ）试用表示一次摸奖中奖的概率；
（Ⅱ）若，求三次摸奖（每次摸奖后放回）恰有一次中奖的概率；
（Ⅲ）记三次摸奖（每次摸奖后放回）恰有一次中奖的概率为．当取多少时，最大？

(新华网)反兴奋剂的大敌、服药者的宠儿——HGH(人体生长激素)，有望在2008年8月的北京奥运会上首次“伏法”。据悉，国际体育界研究近10年仍不见显著成效的HGH检测，日前已取得新的进展，新生产的检测设备有希望在北京奥运会上使用.若组委会计划对参加某项比赛的12名运动员的血样进行突击检查，采用如下化验方法：将所有待检运动员分成若干小组，每组m个人，再把每个人的血样分成两份，化验时将每个小组内的m个人的血样各一份混合在一起进行化验，若结果中不含HGH成分，那么该组的m个人只需化验这一次就算检验合格；如果结果中含有HGH成分，那么需要对该组进行再次检验，即需要把这m个人的另一份血样逐个进行化验，才能最终确定是否检验合格，这时，对这m个人一共需要进行m＋1次化验.假定对所有人来说，化验结果中含有HGH成分的概率均为 ．当m＝3时，求：
(1)一个小组只需经过一次检验就合格的概率；
(2)至少有两个小组只需经过一次检验就合格的概率(精确到0.01.参考数据：0.271³≈0.020,0.271⁴≈0.005,0.729²≈0.500)

某人对一目标进行射击，每次命中率都是0.25，若使至少命中1次的概率不小于0.75，至少应射击几次？

甲投篮命中率为O．8，乙投篮命中率为0.7，每人投3次，两人恰好都命中2次的概率是多少?

设一次试验成功的概率为p,现进行16次独立重复试验.当p=__________时,成功次数的标准差最大,其最大值为__________.

某家具制造商购买的每10块板中平均有1块是不能用于做家具的，一组5块这样的板中有3块或4块可用的概率约为（     ）

A．0.40

B．0.3

C．0.07

D．0.2

某气象站天气预报的准确率为，计算（结果保留到小数点后面第2位）
（1）5次预报中恰有2次准确的概率；
（2）5次预报中至少有2次准确的概率；
（3）5次预报中恰有2次准确，且其中第次预报准确的概率

一份航空意外伤害保险保险费为20元，保险金额为45万元．如果某城市的一家保险公司一年能销售这种保单10万份，所需成本为5万元，而需要赔付的概率为．那么请问1年内赔付人数为多少时，这家保险公司会亏本？

一台仪器每启动一次都随机地出现一个5位二进制数

A1

A2

A3

A4

A5

A=
其中A₁=1，A_k(k=2,3,4,5)为0的概率为，为1的概率为.例如若A=10001,其中A₁= A₅=1，A₂= A₃= A₄=0.记m= A₁+A₂+ A₃+ A₄+ A₅,求启动仪器一次时，
（1）P(m="3)                     " (2)P(m≤3)

在未来3天中，某气象台预报天气的准确率为0.8，则在未来3天中，至少连续2 天预报准确的概率是            .

如果η～B（15，）则使P（η=k）最大的k是（    ）

A．3

B．4

C．5

D．3 或4

一台X型号自动机床在一小时内不需要工人照看的概率为0.8,有四台这种型号的自动机床各自独立工作,则在一小时内至多2台机床需要工人照看的概率是 (      )

A．0.1536

B．0.1808

C．0.5632

D．0.9728

假设每一架飞机的引擎在飞行中出现故障的概率为1-P，且各引擎是否出故障是独立的，已知4引擎飞机中至少有3个引擎正常运行，飞机就能成功运行；2引擎飞机中要2个引擎全部正常运行，飞机才能成功运行.要使4引擎飞机比2引擎飞机更安全，则P的取值范围？

有10道单项选择题，每题有4个选项。某人随机选其中一个答案（每个选项被选出的可能性相同），求答对多少题的概率最大？并求出此种情况下概率的大小.（保留两位有效数字）