一台仪器每启动一次都随机地出现一个5位二进制数
A=其中A1=1,Ak(k=2,3,4,5)为0的概率为,为1的概率为.例如若A=10001,其中A1= A5=1,A2= A3= A4=0.记m= A1+A2+ A3+ A4+ A5,求启动仪器一次时,(1)P(m="3) " (2)P(m≤3)
已知函数, (1)当且时,证明:对,; (2)若,且存在单调递减区间,求的取值范围; (3)数列,若存在常数,,都有,则称数列有上界。已知,试判断数列是否有上界.
如图,已知抛物线的焦点在抛物线上. (1)求抛物线的方程及其准线方程; (2)过抛物线上的动点作抛物线的两条切线、, 切点为、.若、的斜率乘积为,且,求的取值范围.
如图,是半圆的直径,是半圆上除、外的一个动点,平面,,,,. ⑴证明:平面平面; ⑵试探究当在什么位置时三棱锥的体积取得最大值,请说明理由并求出这个最大值.
市民李生居住在甲地,工作在乙地,他的小孩就读的小学在丙地,三地之间的道路情况如图所示.假设工作日不走其它道路,只在图示的道路中往返,每次在路口选择道路是随机的.同一条道路去程与回程是否堵车互不影响.假设李生早上需要先开车送小孩去丙地小学,再返回经甲地赶去乙地上班, (1)写出李生可能走的所有路线;(比如DDA表示走D路从甲到丙,再走D路回到甲,然后走A路到达乙); (2)假设从丙地到甲地时若选择走道路D会遇到拥堵,并且从甲地到乙地时若选择走道路B也会遇到拥堵,其它方向均通畅,但李生不知道相关信息,那么从出发到回到上班地没有遇到过拥堵的概率是多少?
已知点(1,2)是函数的图像上一点,数列的前n项和. (1)求数列的通项公式; (2)将数列前30项中的第3项,第6项,…,第3k项删去,求数列前30项中剩余项的和.