一台仪器每启动一次都随机地出现一个5位二进制数
A=其中A1=1,Ak(k=2,3,4,5)为0的概率为,为1的概率为.例如若A=10001,其中A1= A5=1,A2= A3= A4=0.记m= A1+A2+ A3+ A4+ A5,求启动仪器一次时,(1)P(m="3) " (2)P(m≤3)
已知函数. (Ⅰ)求函数的单调区间; (Ⅱ)若当时,不等式恒成立,求实数的取值范围.
已知定圆,动圆过点且与圆相切,记动圆圆 心的轨迹为. (Ⅰ)求曲线的方程; (Ⅱ)若点为曲线上任意一点,证明直线与曲线恒有且只有一个公共点. (Ⅲ)由(Ⅱ)你能否得到一个更一般的结论?并且对双曲线写出一个类似的结论(皆不必证明).
已知数列满足,(且) (Ⅰ)证明数列是常数列; (Ⅱ)求数列的通项公式; (Ⅲ)当时,求数列的前项和.
已知多面体中,平面, ,,,为的中点. (Ⅰ)求证:. (Ⅱ)求直线与平面所成角的大小.
甲盒有标号分别为1、2、3的3个红球;乙盒有标号分别为1、2、…、 的个黑球,从甲、乙两盒中各抽取一个小球,抽到标号为1号红球和号黑球的概率为. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)现从甲乙两盒各随机抽取1个小球,抽得红球的得分为其标号数;抽得黑球,若标号数为奇数,则得分为1,若标号数为偶数,则得分为0,设被抽取的2个小球得分之和为,求的数学期望.