如图,正方体中,是线段上一点.(1)证明:平面;(2)若二面角的余弦值为,判断点在线段上位置,并说明理由.
已知 (1)求使上是减函数的充要条件; (2)求上的最大值。
AB为圆O的直径,点E、F在圆上,AB//EF,矩形ABCD所在平面与圆O所在平面互相垂直,已知AB=2,BC=EF=1。 (I)求证:BF⊥平面DAF; (II)求ABCD与平面CDEF所成锐二面角的某三角函数值; (III)求多面体ABCDFE的体积。
甲、乙两个同学同时报名参加某重点高校2010年自主招生,高考前自主招生的程序为审核材料和文化测试,只有审核过关后才能参加文化测试,文化测试合格者即可获得自主招生入选资格。已知甲,乙两人审核过关的概率分别为,审核过关后,甲、乙两人文化测试合格的概率分别为 (1)求甲,乙两人至少有一人通过审核的概率; (2)设表示甲,乙两人中获得自主招生入选资格的人数,求的数学期望.
已知函数 (1)若的最大值和最小值; (2)若的值。
已知函数. (1)求的最小正周期; (2)在中,分别是A、B、C的对边,若,,的面积为,求的值.