已知 k 是满足 1910 < k < 2010 的整数,并且使二元一次方程组 5 x - 4 y = 7 , 4 x + 5 y = k 有整数解,问这样的整数 k 有多少个?
先化简:-,再求当x满足时,此分式的值.
解不等式组
如图,将圆C放置在直角坐标系中,圆C经过原点O以及点A(2,0),点B(0,)。 (1)求圆心的坐标以及圆C的半径; (2)设弧OB的中点为D,请求出同时经过O,A,D三个点的抛物线解析式。并判断该抛物线的顶点是否在圆C上,说明理由。(3)若(2)中的抛物线上存在点P(m,n),满足∠APB为钝角,直接写出m的取值范围。
如图,AB为⊙O的直径,点C在⊙O上,延长BC至D,使得DC=CB,延长DA与⊙O交于点E,连接AC,CE.(1)求证:∠D=∠E(2)若AB=4,的长度为,求阴影部分的面积。
在△ABC中,边BC的长与BC边上的高线长之和为20.(1)写出△ABC的面积y与BC的长x之间的函数关系式。并写出自变量X的取值范围。(2)当BC的长为多少时,△ABC的面积最大?最大面积是多少?