如图,一架飞机由 A向 B沿水平直线方向飞行,在航线 AB的正下方有两个山头 C,D.飞机在 A处时,测得山头 D恰好在飞机的正下方,山头 C在飞机前方,俯角为 30∘.飞机飞行了 6km到 B处时,往后测得山头 C,D的俯角分别为 60∘和 30∘.已知山头 D的海拔高度为 1km,求山头 C的海拔高度.(精确到 0.01km,已知 √3≈1.732)
△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.(1)作出△ABC关于轴对称的△A1B1C1,并写出△A1B1C1各顶点的坐标;(2)将△ABC向右平移6个单位,作出平移后的△A2B2C2,并写出△A2B2C2各顶点的坐标;(3)观察△A1B1C和△A2B2C2,它们是否关于某直线对称?若是,请用粗线条画出对称轴并写出来.
如图,在△ABC中,∠B=30°,∠C=66°,AE⊥BC于E,AD平分∠BAC,求∠DAE的度数.
已知y+4与x-3成正比例,且x=5时y=4.(1)求y与x之间的函数关系式;(2)当y=4时,求x的值.
(本题12分)射线QN与等边△ABC的两边AB,BC分别交于点M,N,且AC∥QN,AM=MB=2cm,QM=4cm.动点P从点Q出发,沿射线QN以每秒1cm的速度向右移动,经过t秒,以点P为圆心, cm为半径的圆与△ABC的边相切(切点在边上),求t值(单位:秒).
(本题12分))如图,点B、C、D都在⊙O上,过点C作AC∥BD交OB延长线于点A,连接CD,且∠CDB=∠OBD=30°,DB=cm.(1)直线AC与⊙O有怎样的位置关系?为什么?(2)求由弦CD、BD与弧BC所围成的阴影部分的面积.(结果保留π)