如图,一架飞机由 A 向 B 沿水平直线方向飞行,在航线 AB 的正下方有两个山头 C , D .飞机在 A 处时,测得山头 D 恰好在飞机的正下方,山头 C 在飞机前方,俯角为 30 ∘ .飞机飞行了 6 km 到 B 处时,往后测得山头 C , D 的俯角分别为 60 ∘ 和 30 ∘ .已知山头 D 的海拔高度为 1 km ,求山头 C 的海拔高度.(精确到 0 . 01 km ,已知 3 ≈ 1 . 732 )
已知:如图,以等边三角形ABC一边AB为直径的⊙O与边AC、BC分别交于点D、E,过点D作DF⊥BC,垂足为F. (1)求证:DF为⊙O的切线; (2)若等边三角形ABC的边长为4,求DF的长; (3)求图中阴影部分的面积.
寒假期间,某校同学积极参加社区公益活动. 开学后,校团委随机选取部分学生对每人的“累计参与时间”进行了调查,将数据绘制成图1、图2. 请结合这两幅不完整的统计图解答下列问题: (1)这次调查共选取了多少名学生? (2)将图1的内容补充完整; (3)求图2中“约15小时”对应的圆心角度数,并把图2的内容补充完整; (4)若该校共有学生680人,估计这个寒假有多少学生参加了社区公益活动?
已知:如图,在□ABCD中,E是CA延长线上的点,F是AC延长线上的点,且AE=CF. 求证:(1)△ABE≌△CDF;(2)BE∥DF.
先化简再求值:(当时)
计算: