如图，ΔABC的三个顶点的坐标分别是A(2,4)，B(1,1

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更新 2022-09-04
科目数学
题型解答题
难度中等
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挑错有奖

如图， $ΔABC$ 的三个顶点的坐标分别是 $A (2, 4)$ ， $B (1, 1)$ ， $C (3, 2)$ ．

（1）作出 $ΔABC$ 向左平移4个单位长度后得到的△ $A_{1} B_{1} C_{1}$ ，并写出点 $C_{1}$ 的坐标．

（2）已知△ $A_{2} B_{2} C_{2}$ 与 $ΔABC$ 关于直线 $l$ 对称，若点 $C_{2}$ 的坐标为 $(- 2, - 3)$ ，请直接写出直线 $l$ 的函数解析式．

注：点 $A_{1}$ ， $B_{1}$ ， $C_{1}$ 及点 $A_{2}$ ， $B_{2}$ ， $C_{2}$ 分别是点 $A$ ， $B$ ， $C$ 按题中要求变换后对应得到的点．

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如图：将△ABC纸片沿DE折叠成图①，此时点A落在四边形BCDE内部，则∠A与∠1、∠2之间有一种数量关系保持不变，
请找出这种数量关系并说明理由．
若折成图②或图③，即点A落在BE或CD上时，分别写出∠A与∠2；∠A与∠1之间的关系；（不必证明）
若折成图④，写出∠A与∠1、∠2之间的关系式；（不必证明）；若折成图⑤，写出∠A与∠1、∠2之间的关系式．（不必证明）