已知一次函数的图象经过(2,5)和(-1,-1)两点,(1)在给定坐标系中画出这个函数图象,(2)求这个一次函数解析式.
网络销售是一种重要的销售方式.某乡镇农贸公司新开设了一家网店,销售当地农产品.其中一种当地特产在网上试销售,其成本为每千克10元.公司在试销售期间,调查发现,每天销售量 y ( kg ) 与销售单价 x (元 ) 满足如图所示的函数关系(其中 10 < x ⩽ 30 ) .
(1)直接写出 y 与 x 之间的函数关系式及自变量的取值范围.
(2)若农贸公司每天销售该特产的利润要达到3100元,则销售单价 x 应定为多少元?
(3)设每天销售该特产的利润为 W 元,若 14 < x ⩽ 30 ,求:销售单价 x 为多少元时,每天的销售利润最大?最大利润是多少元?
如图,四边形 ABCD 为菱形,以 AD 为直径作 ⊙ O 交 AB 于点 F ,连接 DB 交 ⊙ O 于点 H , E 是 BC 上的一点,且 BE = BF ,连接 DE .
(1)求证: DE 是 ⊙ O 的切线.
(2)若 BF = 2 , DH = 5 ,求 ⊙ O 的半径.
小明同学在综合实践活动中对本地的一座古塔进行了测量.如图,他在山坡坡脚 P 处测得古塔顶端 M 的仰角为 60 ° ,沿山坡向上走 25 m 到达 D 处,测得古塔顶端 M 的仰角为 30 ° .已知山坡坡度 i = 3 : 4 ,即 tan θ = 3 4 ,请你帮助小明计算古塔的高度 ME .(结果精确到 0 . 1 m ,参考数据: 3 ≈ 1 . 732 )
有5张不透明的卡片,除正面上的图案不同外,其他均相同.将这5张卡片背面向上洗匀后放在桌面上.
(1)从中随机抽取1张卡片,卡片上的图案是中心对称图形的概率为 .
(2)若从中随机抽取1张卡片后不放回,再随机抽取1张,请用画树状图或列表的方法,求两次所抽取的卡片恰好都是轴对称图形的概率.
某校组织学生开展为贫困山区孩子捐书活动,要求捐赠的书籍类别为科普类、文学类、漫画类、哲学故事类、环保类,学校图书管理员对所捐赠的书籍随机抽查了部分进行统计,并对获取的数据进行了整理,根据整理结果,绘制了如图所示的两幅不完整的统计图.已知所统计的数据中,捐赠的哲学故事类书籍和文学类书籍的数量相同.请根据以上信息,解答下列问题:
(1)本次被抽查的书籍有 册.
(2)补全条形统计图.
(3)若此次捐赠的书籍共1200册,请你估计所捐赠的科普类书籍有多少册.