为响应市政府“创建国家森林城市”的号召，某小区计划购进A、B两种树苗共17棵，已知A种树苗每棵80元，B种树苗每棵60元．
（1）若购进A、B两种树苗刚好用去1220元，问购进A、B两种树苗各多少棵？
（2）若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用．
（
知识迁移
当
且
时，因为
≥
,所以
≥,
从而
≥
（当
时取等号）.
记函数
,由上述结论可知：当时,该函数有最小值为.
直接应用
已知函数
与函数
, 则当
_________时,
取得最小值为_________.
变形应用
已知函数
与函数
,求
的最小值,并指出取得该最小值时相应的
的值.
实际应用
已知某汽车的一次运输成本包含以下三个部分：一是固定费用,共
元；二是燃油费,每千米为
元；三是折旧费,它与路程的平方成正比,比例系数为
.设该汽车一次运输的路程为
千米,求当为多少时,该汽车平均每千米的运输成本最低？最低是多少元？
猜想与证明：
如图1摆放矩形纸片ABCD与矩形纸片ECGF，使B、C、G三点在一条直线上，CE在边CD上，连接AF，若M为AF的中点，连接DM、ME，试猜想DM与ME的关系，并证明你的结论．
拓展与延伸：
（1）若将”猜想与证明“中的纸片换成正方形纸片ABCD与正方形纸片ECGF，其他条件不变，则DM和ME的关系为．
（2）如图2摆放正方形纸片ABCD与正方形纸片ECGF，使点F在边CD上，点M仍为AF的中点，试证明（1）中的结论仍然成立．
本题满分10分）如图，在△ABC中，∠B=45°，∠ACB=60°，AB=
，点D为BA延长线上的一点，且∠D=∠ACB，⊙O为△ABC的外接圆.
（1）求BC的长；
（2）求⊙O的半径．
如图，在同一平面内，两条平行高速公路l1和l2间有一条“Z”型道路连通，其中AB段与高速公路l1成30°角，长为20km；BC段与AB、CD段都垂直，长为10km，CD段长为30km，求两高速公路间的距离（结果保留根号）．
,点E是AD边的中点，点M是AB边上一动点（不与点A重合），延长ME交射线CD于点N，连接MD，AN.
粤公网安备 44130202000953号