已知(1)求的值;(2)将如图等腰三角形纸片沿底边BC上的高AD剪成两个三角形,其中AB=AC=m,BC=n.用这两个三角形你能拼成多少种平行四边形?分别求出它们对角线的长(画出所拼成平行四边形的示意图)
如图,对称轴为直线x=-1的抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴相交于A、B两点,其中A点的坐标为(-3,0),C为抛物线与y轴的交点且S△ABC=6(1)求点B的坐标和抛物线的解析式;(2)若点P在抛物线上,且S△POC=4S△BOC,求点P的坐标;(3)①设点Q是线段AC上的动点,作QD⊥x轴交抛物线于点D,求线段QD长度的最大值;②若点M是抛物线上在A、C之间的一个动点,则三角形ACM的最大面积是多少?
已知A=a+2,B=2a2-3a+10,C=a2+5a-3,(1)求证:无论a为何值,A-B<0成立,并指出A,B的大小关系;(2)请分析A与C的大小关系.
某商品的进价为每件40元.当售价为每件60元时,每星期可卖出300件,现需降价处理,且经市场调查:每降价1元,每星期可多卖出20件.在确保盈利的前提下,解答下列问题:(1)若设每件降价x元、每星期售出商品的利润为y元,请写出y与x的函数关系式,并求出自变量x的取值范围;(2)若降价的最小单位为1元,则当降价多少元时,每星期的利润最大?最大利润是多少?
已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点(-2,4),(-1,0),(0,-2)(1)求这个二次函数的表达式;(2)求此二次函数的顶点坐标及与坐标轴的交点坐标,并根据这些点画出函数大致图象;(3)若0<y<3,求x的取值范围.
已知抛物线y1=ax2+bx+c的顶点坐标为(,)且经过点A(1,0),直线y2=x+m恰好也经过点A(1)分别求抛物线和直线的解析式;(2)当x取何值时,函数值y2>y1;(3)当0≤x≤2时,直接写出y2和y1的最小值分别为多少?