如图1，四边形OABC中，OA=a，OC=3，BC=2，∠AOC=∠BCO=90°，经过点O的直线l将四边形分成两部分，直线l与OC所成的角设为θ，将四边形OABC的直角∠OCB沿直线l折叠，点C落在点D处（如图1）．
（1）若折叠后点D恰为AB的中点（如图2），求θ的度数；
（2）若θ=45°，四边形OABC的直角∠OCB沿直线l折叠后，
①点B落在点四边形OABC的边AB上的E处（如图3），求a的值；
②若点E落在四边形OABC的外部，直接写出a的取值范围．
已知，如图，正方形ABCD，菱形EFGP，点E、F、G分别在AB、AD、CD上，延长DC，PH
DC于H。
（1）求证：GH=AE
（2）若菱形
的周长为20cm,
求
的面积
“震再无情人有请”，玉树地震牵动了全国人民的心，武警部队接到命令，运送一批救灾物资到灾区，货车在公路A处加满油后，以60千米/小时的速度匀速行使，前往与A处相距360千米的灾区B处．下表记录的是货车一次加满油后油箱内余油量y（升）与行使时间x（小时）之间的关系：
| 行使时间x（小时） |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
| 余油量y（升） |
150 |
120 |
90 |
60 |
30 |
（1）请你用学过的函数中的一种建立y与x之间的函数关系式，并说明选择这种函数的理由（不要求写出自变量的取值范围）；
（2）如果货车的行使速度和每小时的耗油量都不变，货车行使4小时后到达C处，C的前方12千米的D处有一加油站，那么在D处至少加多少升油，才能使货车到达灾区B处卸去货物后能顺利返回D处加油？（根据驾驶经验，为保险起见，油箱内余油量应随时不少于10升）
如图，在平面直角坐标系中，以点M（0，3）为圆心、5为半径的圆与x轴交于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C、D（点C在点D的上方），经过B、C两点的抛物线的顶点E在第二象限.（1）求点A、B两点的坐标.
（2）当抛物线的对称轴与⊙M相切时, 求此时抛物线的解析式.
（3）连结AE、AC、CE，若
．
①求点E坐标；
②在直线BC上是否存在点P，使得以点B、M、P为顶点的三角形和△ACE相似？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由.
国家推行“节能减排\低碳经济”政策后，低排量的汽车比较畅销，某汽车经销商购进A，B两种型号的低排量汽车，其中A型汽车的进货单价比B型汽车的进货单价多2万元,花50万元购进A型汽车的数量与花40万元购进B型汽车的数量相等，销售中发现A型汽车的每周销量
（台）与售价
（万元/台）满足函数关系式
，B型汽车的每周销量
（台）与售价万元/台）满足函数关系式
．
（1）求A、B两种型号的汽车的进货单价；
（2）已知A型汽车的售价比B型汽车的人售价高2万元/台，设B型汽车售价为
万元/台．每周销售这两种车的总利润为
万元，求与的函数关系式，A、B两种型号的汽车售价各为多少时，每周销售这两种车的总利润最大？最大总利润是多少万元？
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