如图1，四边形OABC中，OA=a，OC=3，BC=2，∠AOC=∠BCO=90°，经过点O的直线l将四边形分成两部分，直线l与OC所成的角设为θ，将四边形OABC的直角∠OCB沿直线l折叠，点C落在点D处（如图1）．
（1）若折叠后点D恰为AB的中点（如图2），求θ的度数；
（2）若θ=45°，四边形OABC的直角∠OCB沿直线l折叠后，
①点B落在点四边形OABC的边AB上的E处（如图3），求a的值；
②若点E落在四边形OABC的外部，直接写出a的取值范围．
时，试用代数和几何两种方法探究
和
的大小关系。如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且CE=CF．
（1）求证：DF=BE；
（2）若点G在AD上，且∠GCE=45°，则GE=BE+GD成立吗？为什么？
已知AB＝AC，DB＝DE，∠BAC＝∠BDE＝α．
（1）如图1，α＝60°，探究线段CE与AD的数量关系，并加以证明；
（2）如图2，α＝120°，探究线段CE与AD的数量关系，并说明理由；
（3）如图3，结合上面的活动经验探究线段CE与AD的数量关系为__________ ．（直接写出答案）
探究与发现：
探究一：我们知道，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在何种数量关系呢？
已知：如图，∠FDC与∠ECD分别为△ADC的两个外角，
试探究∠A与∠FDC+∠ECD的数量关系．
探究二：三角形的一个内角与另两个内角的平分线所夹的钝角之间有何种关系？
已知：如图，在△ADC中，DP、CP分别平分∠ADC和∠ACD，试探究∠P与∠A的数量关系．
探究三：若将△ADC改为任意四边形ABCD呢？
已知：如图，在四边形ABCD中，DP、CP分别平分∠ADC和∠BCD，试利用上述结论探究∠P与∠A+∠B的数量关系．
探究四：若将上题中的四边形ABCD改为六边形ABCDEF呢？
请直接写出∠P与∠A+∠B+∠E+∠F的数量关系： _______________________________．
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