在 Rt Δ ABC 中, ∠ ACB = 90 ° , D 是 ΔABC 内一点,连接 AD , BD ,在 BD 左侧作 Rt Δ BDE ,使 ∠ BDE = 90 ° ,以 AD 和 DE 为邻边作 ▱ ADEF ,连接 CD , DF .
(1)若 AC = BC , BD = DE .
①如图1,当 B , D , F 三点共线时, CD 与 DF 之间的数量关系为 .
②如图2,当 B , D , F 三点不共线时,①中的结论是否仍然成立?请说明理由.
(2)若 BC = 2 AC , BD = 2 DE , CD AC = 4 5 ,且 E , C , F 三点共线,求 AF CE 的值.
如图,点C、B、E、F在同一直线上,CE=BF,AC∥DF,AC=DF.求证:△ABC≌△DEF.
先化简,再求值:+(2﹣14y+8x)÷(﹣2x),其中x=﹣,y=5.
因式分解:9+6b+a.
计算:(x﹣2)(x+5)﹣x(x﹣2).
如图,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为(﹣1,0),(3,0),现同时将点A,B分别向上平移2个单位,再向右平移1个单位,分别得到点A,B的对应点C,D,连接AC,BD,CD. (1)求点C,D的坐标; (2)若在y轴上存在点 M,连接MA,MB,使S△MAB=S平行四边形ABDC,求出点M的坐标. (3)若点P在直线BD上运动,连接PC,PO. ①若P在线段BD之间时(不与B,D重合),求S△CDP+S△BOP的取值范围; ②若P在直线BD上运动,请直接写出∠CPO、∠DCP、∠BOP的数量关系.