为了弘扬爱国主义精神,某校组织了"共和国成就"知识竞赛,将成绩分为: A (优秀)、 B (良好)、 C (合格)、 D (不合格)四个等级.小李随机调查了部分同学的竞赛成绩,绘制了如图统计图.
(1)本次抽样调查的样本容量是 ,请补全条形统计图;
(2)已知调查对象中只有两位女生竞赛成绩不合格,小李准备随机回访两位竞赛成绩不合格的同学,请用树状图或列表法求出恰好回访到一男一女的概率;
(3)该校共有2000名学生,请你估计该校竞赛成绩"优秀"的学生人数.
如图,已知抛物线y=﹣x2+bx+4与x轴相交于A、B两点,与y轴相交于点C,若已知A点的坐标为A(﹣2,0).(1)求抛物线的解析式及它的对称轴;(2)求点C的坐标,连接AC、BC并求线段BC所在直线的解析式;(3)在抛物线的对称轴上是否存在点Q,使△ACQ为等腰三角形?若存在,求出符合条件的Q点坐标;若不存在,请说明理由.
如图,以△ABC的边AB为直径作⊙O,交BC于点D,且∠DAC=∠B.(1)求证:AC是⊙O的切线;(2)若点E是的中点,连接AE交BC于点F,当BD=5,CD=4时,求AF的值.
如图,某校九年级学习小组在探究学习过程中,用两块完全相同的且含60°角的直角三角板ABC与AFE按如图(1)所示位置放置,现将Rt△AEF绕A点按逆时针方向旋转角α(0°<α<90°),如图(2),AE与BC交于点M,AC与EF交于点N,BC与EF交于点P.(1)求证:AM=AN;(2)当旋转角α=30°时,四边形ABPF是什么样的特殊四边形?并说明理由.
如图,某大楼的顶部树有一块广告牌CD,小李在山坡的坡脚A处测得广告牌底部D的仰角为60°.沿坡面AB向上走到B处测得广告牌顶部C的仰角为45°,已知山坡AB的坡度i=1:(i=1:是指坡面的铅直高度BH与水平宽度AH的比),AB=10米,AE=15米.求广告牌CD的高度.
植树节前夕,某校所有学生参加植树活动,要求每人植2~6棵.活动结束后,校学生会就本校学生的植树量进行了调查.经过对调查数据的分析,得到如下图所示的两幅不完整的统计图.请你根据图中提供的信息解答以下问题:(1)求该校共有多少名学生;(2)将条形统计图补充完整; (3)在扇形统计图中,计算出“3棵”部分所对应的圆心角的度数;(4)在这次调查中,众数和中位数分别为多少? (5)从该校中任选一名学生,其植树量为“6棵”的概率是多少?