如图,某校九年级学习小组在探究学习过程中,用两块完全相同的且含60°角的直角三角板ABC与AFE按如图(1)所示位置放置,现将Rt△AEF绕A点按逆时针方向旋转角α(0°<α<90°),如图(2),AE与BC交于点M,AC与EF交于点N,BC与EF交于点P.(1)求证:AM=AN;(2)当旋转角α=30°时,四边形ABPF是什么样的特殊四边形?并说明理由.
(每题5分,计10分)解方程: (1) (2)
(每题4分,计8分)先化简,后求值: (1),其中; (2),其中
(本题7分)小王8时从地骑车出发,10时30分到达地.小李开车从地出发去地,速度是小王的5倍,追上小王时速度降为小王的4倍,行到地,9时到达地.问小李是8时多少分从地出发的?
(本题7分)某地规定工资收入的个人所得税计算方法如下: ①月收入不超过1200元的部分不纳税; ②收入超过1200元至1700元部分按税率(这部分收入的,下同)征税; ③收入超过1700元至3000元部分按税率征税。 (1)已知某人某月工资收入是2600元,问他应缴纳个人所得税多少元? (2)若某人某月缴纳个人所得税65元,问此人本月收入为多少元?(用方程解答,4分)
(本题6分)一个两位数,个位数字是2,如果将个位数字与十位数字互换,所得新数比原数小36.求原来的两位数.