如图，某校九年级学习小组在探究学习过程中，用两块完全相同的且含60°角的直角三角板ABC与AFE按如图（1）所示位置放置，现将Rt△AEF绕A点按逆时针方向旋转角α（0°＜α＜90°），如图（2），AE与BC交于点M，AC与EF交于点N，BC与EF交于点P．
（1）求证：AM=AN；
（2）当旋转角α=30°时，四边形ABPF是什么样的特殊四边形？并说明理由．
相关试题
如图，A、B是泰兴公园游玩湖的两个景点，C为湖心一个景点．景点C在景点B的正西方向，从景点A看，景点C在北偏东30°方向，景点B在北偏东75°方向．一游客自景点A驾船以每分钟20米的速度行驶了8分钟到达景点C，之后又以同样的速度驶向景点B，该游客从景点C到景点B需用多长时间？（精确到1分钟）（参考数据：
≈1.4
1、
≈1.73、sin75°≈0.97、cos75°≈0.26、tan75°≈3.73）
如图所示，在△ABC中，AD是BC边上的中线，点E是AD的中点，过点A作BC的平行线交CE的延长线于点F，连接BF．
（1）求证：AF＝BD；
（2）如果AB＝AC，试证明：四边形AFBD为矩形．
．如图，△ABC中A(－2,－3),B(－3,－1),C(－1,－2)．
（1）画图：
①△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；
②将△ABC向上平移4个单位长度后的△A2B2C2；
③将△ABC绕原点O旋转180°后的△A3B3C3．（2）填空：
①B1的坐标为 ▲ ，B2的坐标为 ▲ ，B3的坐标为 ▲ ；
②在△A1B1C1，△A2B2C2，△A3 B3C3中，
△ ▲ 与△ ▲ 成轴对称，对称轴是 ▲ ．
×100％）分别如图1，图2所示：
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