如图,已知抛物线y=﹣x2+bx+4与x轴相交于A、B两点,与y轴相交于点C,若已知A点的坐标为A(﹣2,0).(1)求抛物线的解析式及它的对称轴;(2)求点C的坐标,连接AC、BC并求线段BC所在直线的解析式;(3)在抛物线的对称轴上是否存在点Q,使△ACQ为等腰三角形?若存在,求出符合条件的Q点坐标;若不存在,请说明理由.
已知等腰△ABC的一边长a=3,另两边长b、c恰好是关于x的方程的两个根,求△ABC的周长.
如图:在平面直角坐标系中,网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度;已知△ABC.作出△ABC以O为旋转中心,顺时针旋转90°的△A1B1C1,(只画出图形).作出△ABC关于原点O成中心对称的△A2B2C2,(只画出图形),写出B2和C2的坐标.
先化简,再求值:(-4)÷,其中x是方程的根.
解方程:
(本题10分)如图,抛物线经过A(﹣1,0),B(5,0)两点. (1)求抛物线的解析式; (2)在抛物线的对称轴上有一点P,使PA+PC的值最小,求点P的坐标; (3)点M为x轴上一动点,在抛物线上是否存在一点N,使以A,C,M,N四点构成的四边形为平行四边形?若存在,求点N的坐标;若不存在,请说明理由.