（本题6分） 在2014年8月南京青奥会前夕，某体育用品店销售一批青奥会纪念品，平均每天可销售20件，每件赢利40元。为了扩大销售，该体育用品店决定采取适当降价措施。经调查发现，如果该青奥会纪念品每降价1元，该店平均每天可多售出2件。求：
（1）若该家体育用品店平均每天要赢利1200元，则这批青奥会纪念品应降价多少元？
（2）用配方法说明，每件青奥会纪念品降价多少元时，该家体育用品店平均每天赢利最多，最多是多少？
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（本小题满分10分）已知等腰△ABC和⊙M，且AB=AC．
（1）如图l，若⊙M与BA的延长线AK及边AC均相切，求证：AM∥BC；
（2）如图2，若∠B=60°，⊙M与BA的延长线AK、BC的延长线CE及边AC均相切，求证：四边形ABCM是平行四边形．
（本小题满分l0分）有一批图形计算器，原售价为每台800元，在甲、乙两家公司销售．甲公司用如下方法促销：买一台单价为780元，买两台每台都按760元出售．依此类推，即每多买一台则所买各台单价均再减20元，但最低不能低于每台440元；乙公司则一律按原售价的75％促销．某单位需购买一批图形计算器：
（1）若此单位需购买8台图形计算器，则去哪家公司购买花费较少?
（2）若此单位恰好花费7500元，在同一家公司购买了一定数量的图形计算器，请问是在哪家公司购买的，数量是多少?
（本小题满分8分）有3张不透明的卡片，除正面写有不同的数字外，其它均相同．将这三张卡片背面朝上洗匀后，第一次从中随机抽取一张，并把这张卡片标有的数字记作一次函数表达式中的
，第二次从余下的两张卡片中再随机抽取一张，上面标有的数字记作一次函数表达式中的
．
（1）写出为负数的概率；
（2）求一次函数
的图象经过二、三、四象限的概率。（用树状图或列表法求解）
，其中
．
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