如图,在四边形 ABCD 中, AD / / BC , ∠ ABC = 90 ° , AD = CD , O 是对角线 AC 的中点,联结 BO 并延长交边 CD 或边 AD 于点 E .
(1)当点 E 在 CD 上,
①求证: ΔDAC ∽ ΔOBC ;
②若 BE ⊥ CD ,求 AD BC 的值;
(2)若 DE = 2 , OE = 3 ,求 CD 的长.
如图1是三个边长为2的正方形小方格,反比例函数经过正方形 格点D,与小方格交与点E、点F,直线EF的解析式为y="mx+a." 如图2所示的△ABC为Rt△,∠B=90°,AB=10厘米,BC=a厘米。 (1)求反比例函数的解析式。 (2)求一次函数的解析式。 (3)已知点P从点A出发沿AB边向点B以1厘米/秒的速度移动,点Q从点B出发沿BC边向点C以2厘米/秒的速度移动,如果P、Q两点同时出发,几秒种后,△BPQ的面积与是△ABC的面积一半?
商场某种商品平均每天可销售30件,每件盈利50元. 为了尽快减少库 存,商场决定采取适当的降价措施. 经调查发现,每件商品每降价1元,商场平均每天可多 售出 2件.设每件商品降价x元. 据此规律,请回答: (1)商场日销售量增加件,每件商品盈利元(用含x的代数式表示); (2)在上述条件不变、销售正常情况下,每件商品降价多少元时,商场日盈利可达到2100元?
已知关于x的方程X2+2KX+K2+2K-2=0. (1)若这个方程有实数根,求k的取值范围; (2)若以方程X2+2KX+K2+2K-2=0的两个根为横坐标、纵坐标的点恰在反比例函数的 图象上,求满足条件的m的最小值.
如图,已知中,,是高和高的交点. 求证: DF = CD
已知是方程的一个根,求方程的另一个根及c的值。