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  • 更新 2022-09-03
  • 科目 数学
  • 题型 解答题
  • 难度 困难
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如图(1),在平面直角坐标系xOy中,抛物线与x轴交于,与y轴交于C(0,3),顶点为D(1,4),对称轴为DE.
(1)抛物线的解析式是       
(2)如图(2),点P是AD上的一个动点,是P关于DE的对称点,连结PE,过F∥PE交x轴于F. 设,求y关于x的函数关系式,并求y的最大值;
(3)在(1)中的抛物线上是否存在点Q,使△BCQ成为以BC为直角边的直角三角形?若存在,求出Q的坐标;若不存在,请说明理由.

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如图(1),在平面直角坐标系xOy中,抛物线与x轴交于,与y