小明和小刚做纸牌游戏,如图,两组相同的纸牌,每组两张,牌面数字分别是2和3,将两组牌背面朝上,洗匀后从每组牌中各抽取一张,称为一次游戏.当两张牌的牌面数字之积为奇数,小明得2分,否则小刚得1分,这个游戏对双方公平吗?请说明理由.
已知分式:,..下面三个结论:①,相等,②,互为相反数,③,互为倒数,请问哪个正确?为什么?
(本题11分)如图所示,矩形中,厘米,厘米().动点 同时从点出发,分别沿,运动,速度是厘米/秒.过作直线垂直于,分别交,于.当点到达终点时,点也随之停止运动.设运动时间为秒.(1)若厘米,秒,求PM的长度;(2)若厘米,求出某个时间,使⊿PNB∽⊿PAD,并求出它们的相似比;(3)若在运动过程中,存在某时刻使梯形PMBN与梯形PQDA的面积相等,求的取值范围;
(本题8分)2010年中国足球甲级联赛,积分规则如下表:
赛季之初,已经降级的成都谢菲联队俱乐部提出本赛季第一阶段比赛目标是:联赛赛进行到第12轮时,球队积分为19分。请通过计算,判断成都谢菲联队胜、平、负各几场才能实现球队的目标?
(本题7分)如图所示,一块三角形的余料,底边BC长1.8米,高AD=1米,要利用它裁剪一个长宽比是3:2的长方形,使长方形的长在BC上,另两个顶点在AB、AC上,求长方形的面积.
如图所示,已知:⊿ABC是等边三角形,点D,E分别在BC,AC上,且BD=CE,AD与BE相交于点F.(1)试说明⊿ABD≌⊿BCE.(2)⊿AEF与⊿BEA相似吗?说说你的理由.(3)等式成立吗?请说明理由.