⊙O的半径为5,AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,点D在直线AB上.(1)如图(1),已知∠BCD=∠BAC,求证:CD是⊙O的切线;(2)如图(2),CD与⊙O交于另一点E,BD:DE:EC=2;3:5求圆心O到直线CD的距离;(3)若图(2)中的点D是直线AB上的动点,点D在运动过程中,会出现在C,D,E三点中,其中一点是另两点连线的中点的情况,问这样的情况出现几次?
如图所示,已知,OM平分,ON平分;(1)求;(2) ,求的度数。
某车间有60名工人,生产一种螺栓和螺帽,平均每人每小时生产螺栓15个或螺帽10个,一个螺栓配两个螺帽。应分配多少人生产螺栓和螺帽,才能刚好配套?
已知:,化简 再求值。
计算(共12分,每小题3分)(1) (2) (3) (4)解方程
已知:在△ABC中,∠CAB=,且,AP平分∠CAB.(1)如图1,若,∠ABC=32°,且AP交BC于点P,试探究线段AB,AC与PB之间的数量关系,并对你的结论加以证明; 答:线段AB,AC与PB之间的数量关系为:___________________________. (2)如图2,若∠ABC=,点P在△ABC的内部,且使∠CBP=30°, 求∠APC的度数(用含的代数式表示).