某县为了解初中生对安全知识掌握情况,抽取了50名初中生进行安全知识测试,并将测试成绩进行统计分析,绘成如下的频数分布表和频数分布直方图(未完成):(1)完成频数分布直方图;(2)这个样本数据的中位数在第 组;(3)若将各组的组中值视为该组的平均成绩,则此次测试的平均成绩为 ;(4)若将90分以上(含90分)定为“优秀”等级,则该县10000名初中生中,获“优秀”等级的学生约为 人.
某课题小组研究如下的几个问题. (1)边长为1的等边三角形从图1位置开始沿直线顺时针无滑动地向右滚动一周,求点P运动的路径长(直接列式计算); (2)边长为1的正方形从图2位置开始沿直线顺时针无滑动地向右滚动,当正方形滚动一周时,求点P运动的路经长(直接列式计算). (3)请你将(1)(2)中的正多边形化成一个边长为1,边数大于4的正多边形,按(1)(2)的方式滚动一周,求其任意一个顶点运动的路径长(请写出你选的图形的名称,直接写出结果)
某水产店每天购进一种高档海鲜500千克,预计每千克盈利10元,当天可全部售完,经市场调查发现,在进货价不变的情况下,若每千克涨价1元,日销售量将减少20千克.当天剩余的海鲜全部以每千克盈利5元的价格卖给某饭店,如果该水产店要保证当天盈利6500元,那么每千克应涨价多少元?
如图,在△ABC中,AB=AC,∠ABC=30°,点O在边BC上,⊙O经过点A,B,且与BC相交于点D. (1)求证:CA是⊙O的切线; (2)若AB=2,请直接写出阴影部分的面积.
如图,⊙O是△ABC的外接圆,半径为4,直线l与⊙O相切,切点为P,l∥BC,l与BC间的距离为7. (1)仅用无刻度的直尺,画出一条弦,使这条炫将△ABC分成面积相等的两部分(保留作图痕迹,不写画法). (2)求弦BC的长.
如图,四边形ABCD内接于⊙O,∠DAE是四边形ABCD的一个外角,且AD平分∠CAE. 求证:DB=DC.