某县为了解初中生对安全知识掌握情况,抽取了50名初中生进行安全知识测试,并将测试成绩进行统计分析,绘成如下的频数分布表和频数分布直方图(未完成):(1)完成频数分布直方图;(2)这个样本数据的中位数在第 组;(3)若将各组的组中值视为该组的平均成绩,则此次测试的平均成绩为 ;(4)若将90分以上(含90分)定为“优秀”等级,则该县10000名初中生中,获“优秀”等级的学生约为 人.
用6m长的铝合金型材做一个形状如图所示的矩形窗框,应做成长、宽各为多少时,才能使做成的窗框的透光面积为1.44m2?(设窗框宽为xm)
已知关于的一元二次方程. (1)求证:方程有两个不相等的实数根; (2)若的两边、的长是方程的两个实数根,第三边的长为.当是等腰三角形时,求的值.
解下列关于的一元二次方程 (1) (2)
如图,在矩形中,把点沿AE对折,使点落在上的点,已知. (1)求点的坐标; (2)如果一条不与抛物线对称轴平行的直线与该抛物线仅有一个交点,我们把这条直线称为抛物线的切线,已知抛物线经过点,,且直线是该抛物线的切线,求抛物线的解析式; (3)直线与(2)中的抛物线交于、两点,点的坐标为,求证:为定值.
如图1,在平面直角坐标系中,为坐标原点,是反比例函数图象上任意一点,以为圆心,为半径的圆与坐标轴分别交于点、. (1)求证:线段AB为⊙P的直径; (2)求的面积; (3)如图2,是反比例函数图象上异于点的另一点,以为圆心,为半径画圆与坐标轴分别交于点、.求证:.