如图，已知正方形 ，点 是 边上一点，将 沿直线 折叠，点 落在 处，连接 并延长，与 的平分线相交于点 ，与 ， 分别相交于点 ， ，连接 ．
（1）求证： ；
（2）若 ， ，求点 到直线 的距离；
（3）当点 在 边上（端点除外）运动时， 的大小是否变化？为什么？
相关试题
如图所示，AB是⊙O的直径，OD⊥弦BC于点F，且交⊙O于点E，若∠AEC=∠ODB．
（1）判断直线BD和⊙O的位
置关系，并给出证明；
（2）当AB=10，BC=8时，求BD的长．
列方程（组）解应用题
国家的“家电下乡”政策激活了农民购买能力，提高了农民的生活水平。“家电下乡”的补贴标准是：农户每购买一件家电，国家将按每件家电售价的13%补贴给农户．李大叔购买了一台彩电和一台洗衣机，从乡政府领到了390元补贴款． 若彩电的售价比洗衣机的售价高1000元，求彩电和洗衣机的售价各是多少元．
时 ，求
的值.
与
相交于点
，联结
，
为
的中点，
为
的中点，联结
．若∠A=∠D，∠OEF=∠OFE，求证：AB=DC．
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