如图，在矩形 ABCD 中，线段 EF 、 GH 分别平行于 AD 、 AB ，它们相交于点 P ，点 P1 、 P2 分别在线段 PF 、 PH 上， PP1=PG ， PP2=PE ，连接 P1H 、 P2F ， P1H 与 P2F 相交于点 Q ．已知 AG:GD=AE:EB=1:2 ，设 AG=a ， AE=b ．
（1）四边形 EBHP 的面积 四边形 GPFD 的面积（填" > "、" = "或" < " )
（2）求证：△ P1FQ∽ △ P2HQ ；
（3）设四边形 PP1QP2 的面积为 S1 ，四边形 CFQH 的面积为 S2 ，求 S1S2 的值．
为了落实国务院的指示精神，某地方政府出台了一系列“三农”优惠政策，使农民收入大幅度增加．某农户生产经销一种农产品，已知这种产品的成本价为每千克20元，市场调查发现，该产品每天的销售量y（千克）与销售价x（元/千克）有如下关系：y＝－2x＋80．设这种产品每天的销售利润为w元．
（1）求w与x之间的函数关系式；
（2）该产品销售价定为每千克多少元时，每天的销售利润最大？最大是多少元？
（3）如果物价部门规定这种产品的销售价不高于每千克28元，该农户想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为每千克多少元？
如图四边形ABCD内接于⊙O ，BD是⊙O 的直径，AE⊥CD，垂足为E，DA平分∠BDE．
（1）求证：AE是⊙O 的切线；
（2）若∠DBC＝30°，DE＝1cm，求BD的长．
在平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线y=－x2＋kx＋4与y轴交于A，与x轴的负半轴交于B，且△ABO的面积是8．
（1）求点B的坐标和此二次函数的解析式；
（2）当y≤4时，直接写出x的取值范围．
如图，Rt△ABC的三个顶点分别是A（－3，2），B（0，4），C（0，2）．
（1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°,画出旋转后对应的△A1B1C；平移△ABC，若点A对应点A2的坐标为（0，－4），画出平移后对应的△A2B2C2；
（2）若将△A1B1C绕某一点旋转可以得到△A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标；
（3）在x轴上有一点P，使得PA＋PB的值最小，请直接写出点P的坐标．
的一元二次方程x2－4x＋k＋1＝0 
=－1是方程的一个根，求k值和方程的另一根；
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