问题解决:如图1,在矩形 ABCD 中,点 E , F 分别在 AB , BC 边上, DE = AF , DE ⊥ AF 于点 G .
(1)求证:四边形 ABCD 是正方形;
(2)延长 CB 到点 H ,使得 BH = AE ,判断 ΔAHF 的形状,并说明理由.
类比迁移:如图2,在菱形 ABCD 中,点 E , F 分别在 AB , BC 边上, DE 与 AF 相交于点 G , DE = AF , ∠ AED = 60 ° , AE = 6 , BF = 2 ,求 DE 的长.
已知关于的方程,其中分别是一个等腰三角形的腰和底的长,求证这个方程有两个不相等的实数根.
已知m是方程x2-x-2=0的一个实数根,求代数式的值.
已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠BAD=∠BAC,过点D作DE⊥AB,DE恰好是∠ADB的平分线,求证:CD=DB.
有一批图形计算器,原售价为每台800元,在甲、乙两家公司销售.甲公司用如下方法促销:买一台单价为780元,买两台每台都为760元.依次类推,即每多买一台,则所买各台单价均再减20元,但最低不能低于每台440元;乙公司一律按原售价的75%促销.某单位需购买一批图形计算器: (1)若此单位需购买6台图形计算器,应去哪家公司购买花费较少? (2)若此单位恰好花费7 500元,在同一家公司购买了一定数量的图形计算器,请问是在哪家公司购买的,数量是多少?
如图,一次函数y=kx+b与反比例函数的图象交于A(2,3),B(-3,n)两点. (1)求一次函数与反比例函数的解析式; (2)根据所给条件,请直接写出不等式kx+b>的解集______________; (3)过点B作BC⊥x轴,垂足为C,求S△ABC.