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  • 更新 2022-09-04
  • 科目 数学
  • 题型 解答题
  • 难度 中等
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如图1,在 ABC 中, AB 6 cm AC 5 cm CAB 60 ° ,点DAB的中点,线段 AC 上有一动点E,连接DE,作DA关于直线DE的对称图形,得到 DF ,过点F FG AB 于点G.设AE两点间的距离为 xcm F G 两点间的距离为 ycm

小军根据学习函数的经验,对因变量y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究.

下面是小军的探究过程,请补充完整.

(1)列表:如表的已知数据是根据AE两点间的距离x进行取点、画图、测量,分别得到了xy的几组对应值:

x/cm

0

0.51

1.03

1.41

1.50

1.75

2.20

2.68

3.00

3.61

4.10

4.74

5.00

y/cm

0

0.94

1.91

2.49

  

2.84

3.00

2.84

2.60

2.00

1.50

0.90

0.68

请你通过计算补全表格;

(2)描点、连线:在平面直角坐标系 xOy 中(如图2),描出表中各组数值所对应的点 x y ,并画出y关于x的图象;

(3)探究性质:随着x值的不断增大,y的值是怎样变化的?  

(4)解决问题:当 AE + FG 2 时,FG的长度大约是  cm(保留两位小数).

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如图1,在△ABC中,AB=6cm,AC=5cm,∠CAB=