如图1，在△ABC中，AB＝6cm，AC＝5cm，∠CAB＝

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更新 2022-09-04
科目数学
题型解答题
难度中等
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如图1，在 $△ ABC$ 中， $AB ＝ 6 cm$ ， $AC ＝ 5 cm$ ， $∠ CAB ＝ 60 °$ ，点D为AB的中点，线段 $AC$ 上有一动点E，连接DE，作DA关于直线DE的对称图形，得到 $DF$ ，过点F作 $FG ⊥ AB$ 于点G．设A、E两点间的距离为 $xcm$ ， $F ， G$ 两点间的距离为 $ycm ．$

小军根据学习函数的经验，对因变量y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．

下面是小军的探究过程，请补充完整．

（1）列表：如表的已知数据是根据A，E两点间的距离x进行取点、画图、测量，分别得到了x与y的几组对应值：

x/cm	0	0.51	1.03	1.41	1.50	1.75	2.20	2.68	3.00	3.61	4.10	4.74	5.00
y/cm	0	0.94	1.91	2.49		2.84	3.00	2.84	2.60	2.00	1.50	0.90	0.68

请你通过计算补全表格；

（2）描点、连线：在平面直角坐标系 $xOy$ 中（如图2），描出表中各组数值所对应的点 $（ x ， y ）$ ，并画出y关于x的图象；

（3）探究性质：随着x值的不断增大，y的值是怎样变化的？　　；

（4）解决问题：当 $AE + FG ＝ 2$ 时，FG的长度大约是　　cm（保留两位小数）．

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