如图,在边长为1的小正方形组成的网格中,△ABC的三个顶点均在格点上,请按要求完成下列各题:(1)画线段AD∥BC且使AD =BC,连接CD;(2)线段AC的长为 ,CD的长为 ,AD的长为 ;(3)△ACD为 三角形,四边形ABCD的面积为 ;(4)若E为BC中点,则tan∠CAE的值是 .
某班数学科代表小红对本班上学期期末考试成绩(成绩取整数,满分100分)作了统计分析,绘制成如下 频数,频率统计表和频率分布直方图。请你根据图表中提供的信息解答下列问题, (1)频数频率表中的a=____b=____; (2)补全频数分布直方图; (3)小红在班上任选一名同学,该同学数学成绩不低于80分的概率是多少?
某校初三学生去社会实践,在风景区看到一棵汉白杨树,好高哟,数学老师说请小明和小华同学用数学知识测量,全体同学计算这棵树多高,下面是这两位同学的对话。 小明:我站在此处看到树顶仰角45°; 小华:我站在此处看到树顶仰角30° 小明、小华身高都是1.6米,两人相距20米,请你来根据两位同学的对话,结合图形,算出这棵汉白杨的高(参考数据≈1.414≈1.732,结果保留三个有效字)。
如图:在平行四边形ABCD中,点E在BA的延长线上,且:BE=AD,点F在AD上,AF=AB 求证:CF=EF
解方程:2(x+3)=x(x+3)
如图,在平面直角坐标系xOy中,四边形ABCD是菱形,顶点A、C、D均在坐标轴上,且AB=5,sinB= (1)求过A、C、D三点的抛物线的解析式; (2)记直线AB的解析式为y1=mx+n,(1)中抛物线的解析式为y2=ax2+bx+c,求当y1<y2时,自变量x的取值范围; (3)设直线AB与(1)中抛物线的另一个交点为E,P点为抛物线上A、E两点之间的一个动点,当P点在何处时,△PAE的面积最大?并求出面积的最大值.