如图,把一个等腰直角三角板放置于矩形上,三角板的一个角的顶点放在处, 且直角边在矩形内部绕点旋转,在旋转过程中与交于点. (1)如图1,试问线段与的有何数量关系?并说明理由;(2)如图1,是否存在为等腰三角形,若存在,求出的长,若不存在,说明理由.继续以下探索:(3)如图2,以为边在矩形内部作正方形,直角边所在的直线交于,交于.设写出关于的函数关系式.
一个两位数的个位数字与十位数字之和为11,把它的个位数字与十位数字对调,所得的数比原数大63,设原两位数的个位数字为x,十位数字为y.
某电视台在黄金时段的2分钟广告时间内,计划插播长度为15秒和30秒的两种广告,15秒广告每播1次收费0.6万元,30秒广告每播1次收费1万元,若要求每种广告播放不少于2次,问: (1)两种广告的播放次数有几种安排方式? (2)电视台选择哪种方式播放收益较大?
某人只带了元和元两种货币,他要买一件元的商品,而商店不给找钱,问此人的付款方式一共有多少种?
求二元一次方程2x+3y=21的所有非负整数解.
请根据图中给出的信息,可得正确的方程是()